科目： 来源：不详 题型：单选题

在空间中,过点作平面的垂线,垂足为,记.设是两个不同的平面,对空间任意一点,,恒有,则（　　）

A．平面与平面垂直	B．平面与平面所成的(锐)二面角为
C．平面与平面平行	D．平面与平面所成的(锐)二面角为

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图,

(Ⅰ)求证:
(Ⅱ)设

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图,在四棱锥中,⊥面,为线段上的点.

(Ⅰ)证明:⊥面 ;
(Ⅱ)若是的中点,求与所成的角的正切值;
(Ⅲ)若满足⊥面,求的值.

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图①，△BCD内接于直角梯形，A₁D∥A₂A₃，A₁A₂⊥A₂A₃，A₁D＝10，A₁A₂＝8，沿△BCD三边将△A₁BD、△A₂BC、△A₃CD翻折上去，恰好形成一个三棱锥ABCD，如图②.

(1)求证：AB⊥CD；
(2)求直线BD和平面ACD所成的角的正切值；
(3)求四面体的体积。

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在直三棱柱中，，是棱上的一点，是的延长线与的延长线的交点，且∥平面。

(1)求证：；
(2)求二面角的平面角的余弦值；
(3)求点到平面的距离．

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，已知六棱锥的底面是正六边形，则下列结论正确的是（    ）

A．

B．

C．直线∥

D．直线所成的角为45°

科目： 来源：不详 题型：填空题

科目： 来源：不详 题型：填空题

在棱长为1的正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，过对角线BD₁的一个平面交AA₁于E，交CC₁于F，得四边形BFD₁E，给出下列结论：
①四边形BFD₁E有可能为梯形
②四边形BFD₁E有可能为菱形
③四边形BFD₁E在底面ABCD内的投影一定是正方形
④四边形BFD₁E有可能垂直于平面BB₁D₁D
⑤四边形BFD₁E面积的最小值为
其中正确的是　     （请写出所有正确结论的序号）

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在正方体中，已知是棱的中点．

求证：（1）平面，
（2）直线∥平面；

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图在正三棱锥P-ABC中，侧棱长为3，底面边长为2，E为BC的中点，

(1)求证：BC⊥PA
(2)求点C到平面PAB的距离