科目： 来源：不详 题型：单选题

下列命题中正确的个数是（　　）．
（1）若直线上有无数个点不在平面内，则∥.
（2）若直线与平面平行，则与平面内的任意一条直线都平行.
（3）如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行.
（4）若直线与平面平行，则与平面内的任意一条直线都没有公共点.

A．0

B．1

C．2

D．3

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列命题正确的是（  ）

A．若，则	B．若，则
C．若，则	D．若，则

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥面ABCD，AB=BC=2，AD=CD=，PA=，∠ABC=120°，G为线段PC的中点.

（1）证明：PA//平面BGD；
（2）求直线DG与平面PAC所成的角的正切值.

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分14分）如图，在四面体A?BCD中，AD^平面BCD，BC^CD，AD=2，BD=2．M是AD的中点.

（1）证明：平面ABC平面ADC；
（2）若ÐBDC=60°，求二面角C?BM?D的大小．

科目： 来源：不详 题型：解答题

三棱锥P?ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥BC。

（１）证明：平面PAB⊥平面PBC；
（２）若PA=，PC与侧面APB所成角的余弦值为，PB与底面ABC成60°角，求二面角B―PC―A的大小。

科目： 来源：不详 题型：单选题

给出下列关于互不相同的直线和平面的四个命题：
①若，，点，则与不共面；
②若、是异面直线，，，且，，则；
③若，则；
④若，，，，，则.
其中为假命题的是（   ）

A．①

B．②

C．④

D．③

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，长方体中，为中点.

（1）求证：；
（2）在棱上是否存在一点，使得平面？若存在，求的长；若不存在，说明理由；
（3）若二面角的大小为，求的长.

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图,正方体中，点在侧面及其边界上运动，并且总是保持，则动点的轨迹是     （   ）

A．线段

B．线段

C．中点与中点连成的线段

D．中点与中点连成的线段

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形，AD∥BC，∠BCD=90⁰，PA=PB，PC=PD.

(I) 试判断直线CD与平面PAD是否垂直，并简述理由；
（II）求证：平面PAB⊥平面ABCD；
（III）如果CD=AD+BC，二面角P-CB-A等于60⁰，求二面角P-CD-A的大小.

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图是一个斜三棱柱，已知、平面平面、、，又、分别是、的中点.

（1）求证：∥平面； （2）求二面角的大小.