科目： 来源：不详 题型：解答题

正方形ADEF与梯形ABCD所在平面互相垂直，，，，点M在线段EC上且不与E，C重合.

（Ⅰ）当点M是EC中点时，求证：平面ADEF；
（Ⅱ）当平面BDM与平面ABF所成锐二面角的余弦值为时，求三棱锥M BDE的体积.

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，在正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，M，N分别是BC₁，CD₁的中点，则下列说法错误的是（　　）

A．MN与CC1垂直

B．MN与AC垂直

C．MN与BD平行

D．MN与A1B1平行

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在三棱柱中，．

（1）求证：；
（2）若 ，在棱上确定一点P， 使二面角的平面角的余弦值为．

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知a,b,c是三条不同的直线，是三个不同的平面，上述命题中真命题的是

A．若a⊥c,b⊥c,则a∥b或a⊥b

B．若,,则∥;

C．若a,b,c,a⊥b, a⊥c,则；

D．若a⊥, b,a∥b,则

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图：四边形是梯形，,,三角形是等边三角形，且平面 平面，,，

（1）求证：平面；
（2）求二面角的余弦值.

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在三棱柱中，侧面，均为正方形，∠,点是棱的中点.

（Ⅰ）求证：⊥平面；
（Ⅱ）求证：平面；
（Ⅲ）求二面角的余弦值.

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在四棱锥E—ABCD中，底面ABCD为边长为5的正方形，AE平面CDE，AE=3.

(1)若为的中点，求证：平面；
(2)求直线与平面所成角的正弦值．

科目： 来源：不详 题型：单选题

科目： 来源：不详 题型：单选题

下列命题不正确的是（   ）

A．若任意四点不共面，则其中任意三点必不共线

B．若直线上有一点在平面外，则在平面外

C．若一个平面内的任一条直线都平行于另一个平面，则这两个平面平行

D．若直线中，与共面且与共面，则与共面

科目： 来源：不详 题型：填空题

下列各图中，、为正方体的两个顶点，、、分别为其所在棱的中点，能得出//平面的图形的序号是