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科目: 来源:不详 题型:解答题

已知多面体中,平面平面的中点.

(1)求证:
(2)求直线与平面所成角的余弦值的大小.

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科目: 来源:不详 题型:单选题

是两条不同的直线,是两个不重合的平面,给定下列四个命题:
①若,则
②若,则
③若,则
④若.
其中真命题的是(      )
A.①和②B.②和③C.③和④D.②和④

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科目: 来源:不详 题型:解答题

如图,是等边三角形,,将沿折叠到的位置,使得

(1)求证:
(2)若分别是,的中点,求二面角的余弦值.

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科目: 来源:不详 题型:解答题

如图,在直三棱柱中,,且中点.

(I)求证:平面
(Ⅱ)求证:平面.

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科目: 来源:不详 题型:解答题

如图,四面体中,分别是的中点,

(Ⅰ)求证:平面
(Ⅱ)求二面角的正切值;
(Ⅲ)求点到平面的距离.

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科目: 来源:不详 题型:单选题

是两条不同直线,是两个不同平面,则下列命题错误的是(      )
A.若,则B.若,则
C.若,则D.若,则

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科目: 来源:不详 题型:单选题

正方体的棱长为,线段上有两个动点,且
则下列结论中错误的是(     )
A.
B.三棱锥的体积为定值
C.二面角的大小为定值
D.异面直线所成角为定值

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科目: 来源:不详 题型:解答题

如图,已知四棱锥中,底面是直角梯形,平面. 
(Ⅰ)求证:平面
(Ⅱ)求证:平面
(Ⅲ)若的中点,求三棱锥的体积.

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科目: 来源:不详 题型:解答题

如图,已知四棱锥,底面是平行四边形,点在平面上的射影边上,且

(Ⅰ)设的中点,求异面直线所成角的余弦值;
(Ⅱ)设点在棱上,且.求的值.

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科目: 来源:不详 题型:填空题

如图,直线平面,垂足为,直线是平面的一条斜线,斜足为,其中,过点的动直线交平面于点,则下列说法正确的是___________.

①若,则动点B的轨迹是一个圆;
②若,则动点B的轨迹是一条直线;
③若,则动点B的轨迹是抛物线;
,则动点B的轨迹是椭圆;
,则动点B的轨迹是双曲线.

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同步练习册答案