科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在直三棱柱中，，，为的中点.

（1）求证：∥平面；
（2）求证：平面；

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD是、边长为的菱形，又，且PD=CD，点M、N分别是棱AD、PC的中点．

（1）证明：MB平面PAD；
（2）求点A到平面PMB的距离．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图所示，在直棱柱ABCD－A₁B₁C₁D₁中，AD∥BC，∠BAD＝90°，AC⊥BD，BC＝1，AD＝AA₁＝3.

(1)证明：AC⊥B₁D；
(2)求直线B₁C₁与平面ACD₁所成角的正弦值．

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知直线  与（　　）

A．相交

B．平行

C．异面

D．共面或异面

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知m，n是不同的直线，是不重合的平面，下列命题正确的是(　　)：

A．若

B．若

C．若

D．若

科目： 来源：不详 题型：填空题

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，PD=DC=BC=1，AB=2，AB∥DC，∠BCD=90⁰．

（1）求证：PC⊥BC；
（2）求点A到平面PBC的距离.

科目： 来源：不详 题型：解答题

右图是一个直三棱柱（以为底面）被一平面所截得到的几何体，截面为．已知，，，，．

（1）设点是的中点，证明：平面；
（2）求二面角的大小；

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图,直三棱柱中，，点分别为和的中点.

(Ⅰ)证明:∥平面；
(Ⅱ)求异面直线与所成角的大小.

科目： 来源：不详 题型：单选题

对于平面、、和直线、、、,下列命题中真命题是（    ）

A．若，，，，则

B．若，，则

C．若，，，则

D．若，，，，则