科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，边长为2的正方形ABCD，E,F分别是AB,BC的中点，将△AED，△DCF分别沿DE,DF折起，使A,C两点重合于

(1)求证：⊥EF;
(2)求

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，有下列四个命题：
①若m∥n，n?α，则m∥α；
②若m⊥n，m⊥α，nα，则n∥α；
③若α⊥β，m⊥α，n⊥β，则m⊥n；
④若m，n是异面直线，m?α，n?β，m∥β，则n∥α.
其中正确的命题有(　　)

A．①②

B．②③

C．③④

D．②④

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知三条不重合的直线，两个不重合的平面，有下列命题：
①若，且，则
②若，且，则
③若，，则
④若，则
其中真命题的个数是（    ）

A．4

B．3

C．2

D．1

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图在棱长均为2的正四棱锥中，点为中点，则下列命题正确的是（   ）

A．面，且直线到面距离为

B．面，且直线到面距离为

C．不平行于面，且与平面所成角大于

D．不平行于面，且与平面所成角小于

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在直三棱柱中，,点分别为和的中点.

（1）证明：平面；
（2）平面MNC与平面MAC夹角的余弦值.

科目： 来源：不详 题型：解答题

（如图1）在平面四边形中，为中点，，，且，现沿折起使，得到立体图形（如图2），又B为平面ADC内一点，并且ABCD为正方形，设F，G，H分别为PB，EB，PC的中点.

（1）求三棱锥的体积；
（2）在线段PC上是否存在一点M，使直线与直线所成角为？若存在，求出线段的长；若不存在，请说明理由.

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在直三棱柱中，,点分别为和的中点.

（1）证明：平面；
（2）求和所成的角.

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图在四棱锥中,底面是边长为的正方形,侧面底面，且,设、分别为、的中点．

(1)求证：//平面；
(2)求证：面平面．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，四棱锥中，面面，底面是直角梯形，侧面是等腰直角三角形．且∥，，，．

（1）判断与的位置关系；
（2）求三棱锥的体积；
（3）若点是线段上一点，当//平面时，求的长.

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知直线，平面，且，，给出下列四个命题：
①若∥，则；
②若，则∥；
③若，则∥；
④若∥，则．
其中真命题的个数为(      )

A．1

B．2

C．3

D．4