科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，四棱锥的底面是直角梯形，，，和是两个边长为的正三角形，，为的中点，为的中点．

(Ⅰ)求证：平面；
(Ⅱ)求证：平面；
(Ⅲ)求直线与平面所成角的正弦值．

科目： 来源：不详 题型：单选题

设是空间两条直线，,是空间两个平面，则下列选项中不正确的是（  ）

A．当时，“”是“”的必要不充分条件

B．当时，“”是“”的充分不必要条件

C．当时， “”是“∥”成立的充要条件

D．当时，“”是“”的充分不必要条件

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知在四棱锥中，底面是矩形，平面，，，分别是的中点.

（1）求证：平面；
（2）求二面角的余弦值.

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在等腰梯形中，是梯形的高，，，现将梯形沿折起，使，且，得一简单组合体如图所示，已知分别为的中点.

（1）求证：平面；
（2）求证：平面.

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，三棱锥中，，
 
（Ⅰ）求证：；
（Ⅱ）若，是的中点，求与平面所成角的正切值  

科目： 来源：不详 题型：单选题

对于空间的两条直线，和一个平面，下列命题中的真命题是（ ）

A．若，，则	B．若 ，，则
C．若，，则	D．若， ，则

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，边长为a的等边三角形ABC的中线AF与中位线DE交于点G，将△ADE绕DE旋转得到△A′DE（A′ 平面ABC），则下列叙述错误的是（   ）

A. 平面A′FG⊥平面ABC
B.  BC∥平面A′DE
C. 三棱锥A′-DEF的体积最大值为
D. 直线DF与直线A′E不可能共面

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在四棱锥A-BCDE中，底面四边形BCDE是等腰梯形，BC∥DE, =45 ,O是BC的中点，AO= ,且BC=6，AD=AE=2CD=2 ，

(1)证明：AO⊥平面BCD；(2)求二面角A-CD-B的平面角的正切值.

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在四棱锥A-BCDE中，侧面∆ADE是等边三角形，底面BCDE是等腰梯形，且CD∥BE,DE=2，CD=4, ,M是DE的中点，F是AC的中点，且AC=4，

求证：（1）平面ADE⊥平面BCD;
(2)FB∥平面ADE.

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，三棱锥P ABC中，已知PA⊥平面ABC，△ABC是边长为2的正三角形，D，E分别为PB，PC中点

（1）若PA＝2，求直线AE与PB所成角的余弦值；
（2）若PA，求证：平面ADE⊥平面PBC