科目： 来源：不详 题型：单选题

三棱柱中，与、所成角均为，，且，则三棱锥的体积为（   ）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：单选题

对于直线，和平面，，使成立的一个充分条件是（  ）

A．，∥	B．∥，
C．，，	D．，，

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图已知：菱形所在平面与直角梯形所在平面互相垂直，，点分别是线段的中点.

（1）求证：平面平面;
（2）点在直线上，且//平面，求平面与平面所成角的余弦值。

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知长方体中，底面为正方形，面，，，点在棱上，且．

（Ⅰ）试在棱上确定一点，使得直线平面，并证明；
（Ⅱ）若动点在底面内，且，请说明点的轨迹，并探求长度的最小值．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图所示，已知为圆的直径，点为线段上一点，且，点为圆上一点，且．点在圆所在平面上的正投影为点，．

（1）求证：；
（2）求二面角的余弦值．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，、为圆柱的母线，是底面圆的直径，、分别是、的中点，．

(1)证明：；
(2)证明：；
(3)求四棱锥与圆柱的体积比.

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图已知：菱形所在平面与直角梯形ABCD所在平面互相垂直，，点分别是线段的中点. 

(1)求证：平面平面;
(2)试问在线段上是否存在点，使得平面,若存在,求的长并证明；若不存在，说明理由.

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在三棱锥A-BCD中，平行于BC的平面MNPQ分别交AB、AC、CD、BD于M、N、P、Q四点，且MN=PQ.

（1）求证：四边形为平行四边形；
（2）试在直线AC上找一点F，使得.

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为直角梯形，，,平面底面，为中点，M是棱PC上的点，．

（1）若点M是棱PC的中点，求证：平面；
（2）求证：平面底面；
（3）若二面角M-BQ-C为，设PM=tMC，试确定t的值．

科目： 来源：不详 题型：解答题

在四棱锥中，底面为直角梯形，、，，，为的中点．

（1）求证：平面；
（2）求证：.