科目： 来源：不详 题型：单选题

单位正方体在一个平面内的投影面积的最大值和最小值分别为（　　）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

直三棱柱中，，，、分别为、的中点．

（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）求四面体的体积．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图所示，是正三角形，和都垂直于平面，且，是的中点.

求证：（1）平面；
（2）.

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知直线和平面， 则下列命题正确的是

A．若∥，，则∥	B．若∥，，则∥
C．若⊥，，则⊥	D．若⊥，⊥，则∥

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，已知为平行四边形所在平面外一点，为的中点，
求证：平面．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，正方形所在的平面与正方形所在的平面相互垂直，、分别是、的中点．
 
（1）求证：面面；
（2）求直线与平面所成的角正弦值．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，四面体中，、分别是、的中点，

（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）求异面直线与所成角余弦值的大小；
（Ⅲ）求点到平面的距离．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图所示，四棱锥,底面是边长为的正方形，⊥面，,过点作,连接．
（Ⅰ）求证：；
（Ⅱ）若面交侧棱于点，求多面体的体积.

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，平面四边形的4个顶点都在球的表面上，为球的直径，为球面上一点，且平面 ，，点为的中点.
(1) 证明：平面平面；
(2) 求平面与平面所成锐二面角的余弦值.

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在四棱锥中，底面是矩形，四条侧棱长均相等．

（1）求证：平面；
（2）求证：平面平面．