科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，空间中两个有一条公共边AD的正方形ABCD和ADEF．设M、N分别是BD和AE的中点，那么        

①AD⊥MN；②MN∥平面CDE；③MN∥CE；④MN、CE异面
以上4个命题中正确的是  

科目： 来源：不详 题型：单选题

设是两条直线，是两个平面，则下列4组条件中：①∥，；②；③，∥；④，∥，∥。
能推得的条件有（      ）组。

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）如图，为空间四点．在中，．等边三角形以为轴运动．
（1）当平面平面时，求；
（2）当转动时，证明总有？

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）如图，平面平面，是以为斜边的等腰直角三角形，分别为，，的中点，，．
（1）设是的中点，证明：平面；
（2）在内是否存在一点，使平面，若存在，请找出点M，并求FM的长；若不存在，请说明理由。

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在三棱锥中，侧面与侧面均为等边三角形，，为中点．
（Ⅰ）证明：平面；
（Ⅱ）求二面角的余弦值．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如右图，在四棱锥中，底面为平行四边形，，，为中点，平面， ，为中点．
（1）证明：//平面；
（2）证明：平面；
（3）求直线与平面所成角的正切值．

科目： 来源：不详 题型：单选题

若直线∥平面,直线,则与的位置关系是           （　　）

A．∥	B．与异面
C．与相交	D．与没有公共点

科目： 来源：不详 题型：填空题

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，四边形中（图1），是的中点，，，将（图1）沿直线折起，使二面角为（如图2）
（1）求证：平面；
（2）求二面角A—DC—B的余弦值。

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分13分）如图（甲），在直角梯形ABED中，AB//DE，ABBE，ABCD,且BC=CD,AB=2,F、H、G分别为AC ,AD ,DE的中点，现将△ACD沿CD折起，使平面ACD平面CBED,如图（乙）．
（1）求证：平面FHG//平面ABE；
（2）记表示三棱锥B－ACE 的体积，求的最大值；
（3）当取得最大值时，求二面角D－AB－C的余弦值．