科目： 来源：不详 题型：解答题

(14分)如图，在直三棱柱中，，点是的中点.
（Ⅰ）求证:；
（Ⅱ）求证:平面；
（Ⅲ）求异面直线与所成角的余弦值.

科目： 来源：不详 题型：解答题

(14分)如图①，直角梯形中，，点分别在上，且，现将梯形A沿折起，使平面与平面垂直(如图②)．
(1)求证：平面；
(2)当时，求二面角的大小．
 

科目： 来源：不详 题型：填空题

如右下图所示，点S在平面ABC外，SB⊥AC，SB＝AC＝2， E、F分别是SC和AB的中点，则EF=________.                        

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知两条相交直线a，b，a∥平面，则b与的位置关系是（     ）

A．b平面	B．b与平面相交
C．b∥平面	D．b在平面外

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知，，，则与的位置关系是_______.

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在正方体中，为底面的中心，是的中点，设是上的中点，求证：（1）;
(2)平面∥平面.

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在正三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，底面边长及侧棱长均为2，D是棱AB的中点，
(1)求证;
(2)求异面直线AC₁与B₁C所成角的余弦值.

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本题满分14分）
如图，在底面是正方形的四棱锥中，面，交于点，是中点，为上一点．
⑴求证：；
⑵确定点在线段上的位置，使//平面，并说明理由．
⑶当二面角的大小为时，求与底面所成角的正切值．

科目： 来源：不详 题型：填空题

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分１２分）
在三棱柱中，侧棱，点是的中点，．
（1）求证：∥平面；
（2）为棱的中点，试证明：．