科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分14分）
如图，已知正方体，是底对角线的交点．
求证：（１）面；
（2 ）面．
 

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）如图，、分别是正三棱柱的棱、的中点，且棱，.

（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）在棱上是否存在一点，使二面角的大小为，若存在，求的长；若不存在，说明理由。

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本题满分14分 ）如图，在三棱柱中，所有的棱长都为2，.
  
（1）求证：；
（2）当三棱柱的体积最大时，
求平面与平面所成的锐角的余弦值.

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本题满分14分）如图，在矩形ABCD中，AB=2BC，点M在边CD上，点F在边AB上，且，垂足为E，若将沿AM折起，使点D位于位置，连接，得四棱锥.
（1）求证：；（2）若，直线与平面ABCM所成角的大小为，求直线与平面ABCM所成角的正弦值.

科目： 来源：不详 题型：单选题

下列说法中:①平行于同一条直线的两个平面平行；②平行于同一平面的两个平面平行；③垂直于同一条直线的两条直线平行；④垂直于同一平面的两条直线平行.其中正确的说法个数为（  ）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：单选题

设是三条不同的直线，是两个不同的平面，则能使成立是(　　)

A．	B．
C．	D．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，已知平面，，则图中直角三角形的个数为________．

科目： 来源：不详 题型：填空题

正四棱锥的底面边长为，高为，是边的中点，动点在这个棱锥表面上运动，并且总保持，则动点的轨迹的周长为　　　　.

科目： 来源：不详 题型：解答题

(13分)如图，在边长为2的菱形中，，是和的中点.（Ⅰ）求证：平面 _;
（Ⅱ）若,求与平面所成角的正弦值.

科目： 来源：不详 题型：解答题

(13分) 如图，直三棱柱中， ，，.
(Ⅰ)证明：；
（Ⅱ）求二面角的正切值.