科目： 来源：不详 题型：单选题

在空间中，下列命题正确的是

A．平面内的一条直线垂直与平面内的无数条直线，则

B．若直线与平面内的一条直线平行，则

C．若平面，且，则过内一点与垂直的直线垂直于平面

D．若直线与平面内的无数条直线都垂直，则不能说一定有.

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）
如图(1)在直角梯形ABCP中，BC∥AP，AB⊥BC，CD⊥AP，AD＝DC＝PD＝2，E、F、G分别是PC、PD、BC的中点，现将△PDC沿CD折起，使平面PDC⊥平面ABCD(如图2)
(1)求二面角G－EF－D的大小；
(2)在线段PB上确定一点Q，使PC⊥平面ADQ，并给出证明过程.

科目： 来源：不详 题型：单选题

类比平面几何中的定理 “设是三条直线，若，则∥”，得出如下结论：
①设是空间的三条直线，若，则∥；
②设是两条直线，是平面，若，则∥；
③设是两个平面，是直线，若则∥；
④设是三个平面，若，则∥；
其中正确命题的个数是（    ）  

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

(本小题12分)
如图,在三棱锥中,为的中点,平面,垂足落在线段上,已知
(1)证明:;
(2)在线段上是否存在点,使得二面角为直二面角?若存在,求出的长;若不存在,请说明理由.

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知是不同的直线,是不同的平面,若①②③④,则其中能使的充分条件的个数为(    )

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本题满分15分）如图，在四棱锥中，底面是矩形，平面，与平面所成角的正切值依次是和，，依次是的中点.
（Ⅰ）求证：；
（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值.

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本题满分14分）如图，四棱锥的底面为矩形，且，
，，

（Ⅰ）平面与平面是否垂直？并说明理由；
（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值．

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知两条相交直线，，平面，则与的位置关系是（  ）

A．平面	B．平面
C．平面	D．与平面相交，或平面

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，点P、Q、R、S分别在正方体的四条棱上，并且是所在棱的中点，则直线PQ与RS是异面直线的一个图是 （ ）

科目： 来源：不详 题型：解答题

在正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，E、F为棱AD、AB的中点．
（1）求证：EF∥平面CB₁D₁；
（2）求证：平面CAA₁C₁⊥平面CB₁D₁