科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分10分）
如图，在四棱锥中，底面ABCD为直角梯形，AB∥CD，∠BAD=90°，PA⊥平面ABCD，AB=1，AD=2，PA=CD=4，求二面角的余弦值.

科目： 来源：不详 题型：解答题

在直三棱柱中，为等腰直角三角形，，且，E、F分别为、BC的中点。

（1）求证：；
（2）求二面角的余弦值。

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在长方体中，
，点在棱上移动 

（Ⅰ）证明：；
（Ⅱ）当为的中点时，求点到面的距离；
（Ⅲ）等于何值时，二面角的大小为

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为直角梯形，AD//BC，∠ADC=90°平面PAD⊥底面ABCD，Q为AD的中点，M是棱PC上的点，PA=PD=2，BC=AD=1，CD=.

（Ⅰ）求证：平面PQB⊥平面PAD；
（Ⅱ）设PM="t" MC，若二面角M-BQ-C的平面角的大小为30°，试确定t的值.

科目： 来源：不详 题型：单选题

如果直线l，m与平面α、β、γ满足β∩γ＝l，，，，那么必有（　　）

A．m//β且l⊥m	B．α//β且α⊥γ
C．α⊥β且m//γ	D．α⊥γ且l⊥m

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，AC＝BC＝2，AA₁＝2，∠ACB＝90⁰，M是AA₁的中点，N是BC₁的中点．

（1）求证：MN//平面A₁B₁C₁；
（2）求二面角B－C₁M－C的平面角余弦值的大小．

科目： 来源：不详 题型：解答题

直四棱柱的底面是菱形，，其侧面展开图是边长为的正方形.、分别是侧棱、上的动点，．

(Ⅰ)证明：；
(Ⅱ)在棱上，且，若∥平面，求.

科目： 来源：不详 题型：单选题

设是直线，a，β是两个不同的平面

A．若∥a，∥β，则a∥β	B．若∥a，⊥β，则a⊥β
C．若a⊥β，⊥a，则⊥β	D．若a⊥β, ∥a，则⊥β

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，几何体是四棱锥，△为正三角形，.
(1)求证：；
(2)若∠，M为线段AE的中点，求证：∥平面.

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图：在多面体中，，,
，。

（1）求证：;
(2)求证：；
（3）求二面角的余弦值。