科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，在正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，下列结论正确的是（ ）

A．A1C1∥AD	B．C1D1⊥AB
C．AC1与CD成45°角	D．A1C1与B1C成60°角

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本题8分）如图，在四棱锥P－ABCD中，PA⊥底面ABCD，底面ABCD为正方形，
PA＝AB＝2，M, N分别为PA, BC的中点．

（Ⅰ）证明：MN∥平面PCD；
（Ⅱ）求MN与平面PAC所成角的正切值．

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知平面∥平面，是外一点，过点的直线与分别交于,过点的直线与分别交于且,则的长为         

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面为直角梯形,AD∥BC,∠BAD=90°,PA⊥底面ABCD，且PA＝AD=AB=2BC,M、N分别为PC、PB的中点.

(Ⅰ)求证：PB⊥DM;
(Ⅱ)求CD与平面ADMN所成的角

科目： 来源：不详 题型：解答题

（12分）如图，四棱锥中，底面为平行四边形，，，⊥底面.

(1)证明：平面平面；
(2)若，求与平面所成角的正弦值.

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在三棱锥S—ABC中，SC⊥平面ABC，点P、M分别是SC和SB的中点，设
PM=AC=1，∠ACB=90°，直线AM与直线SC所成的角为60°．
（I）求证：；（Ⅱ）求证：平面MAP⊥平面SAC；
（ Ⅲ）求锐二面角M—AB—C的大小的余弦值；

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，四棱锥的底面是矩形，底面，为边的中点，与平面所成的角为，且。

（1）求证：平面
（2）求二面角的大小的正切值．

科目： 来源：不详 题型：填空题

关于直线与平面，有以下四个命题：
① 若且，则；
② 若且，则；
③若且，则；
④ 若且，则；
其中正确命题的序号是        .（把你认为正确命题的序号都填上）

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）如图，在四棱柱中，侧面⊥底面，，底面为直角梯形，其中
，O为中点.

（Ⅰ）求证：平面 ；
（Ⅱ）求锐二面角A—C₁D₁—C的余弦值.

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分14分）
如图，矩形ABCD中，AD⊥平面ABE，AE=EB=BC，F为CE上的点，且BF⊥平面ACE.

（1）求证：AE⊥平面BCE；
（2）求证：AE∥平面BFD.