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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    若函数f（x）=x3+mx2-m2x+1（m为常数，且m＞0）有极大值9，则m的值是______．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    函数f（x）=
    2
    3
    x3-2x+1的单调递减区间是______．

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    科目： 来源：中山市模拟 题型：解答题

    设函数f（x）=px-
    q
    x
    -2lnx，且f（e）=pe-
    q
    e
    -2，（其中e=2.1828…是自然对数的底数）．
    （1）求p与q的关系；
    （2）若f（x）在其定义域内为单调函数，求p的取值范围；
    （3）设g(x)=
    2e
    x
    ，若在[1，e]上存在实数x0，使得f（x0）＞g（x0）成立，求实数p的取值范围．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    设函数f（x）=-
    1
    3
    ax3+x2+1（a≤0），求f（x）的单调区间．

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    科目： 来源：江苏模拟 题型：填空题

    已知函数f（x）=mx3+nx2的图象在点（-1，2）处的切线恰好与直线3x+y=0平行，若f（x）在区间[t，t+1]上单调递减，则实数t的取值范围是______．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)=-
    1
    3
    x3+x2+3x+a    ．
    （1）求f（x）的单调减区间；
    （2）若f（x）在区间[-3，4]上的最小值为
    7
    3
    ，求a的值．

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    科目： 来源：烟台一模 题型：解答题

    已知f（x）=kxlnx，g（x）=-x2+ax-（k+1）（k＞0）．
    （Ⅰ）求函数f（x）在[t，t+2]（t＞0）上的最小值；
    （Ⅱ）对一切x∈（0，+∞），f（x）≥g（x）恒成立，求实数a的取值范围；
    （Ⅲ）证明：对一切x∈（0，+∞），都有lnx＞
    1
    ex
    -
    2
    ex
    成立．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    三次函数f（x）=x3+ax2+bx+c的图象如图所示，直线BD∥AC，且直线BD与函数图象切于点B，交于点D，直线AC与函数图象切于点C，交于点A．
    （1）在x=1处取得极值-2，试用c表示a和b，并求f（x）的单调区间；
    （2）设点A、B、C、D的横坐标分别为xA，xB，xC，xD，求证：（xA-xB）：（xB-xC）：（xC-xD）=1：2：1．
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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    已知函数y=xf'（x）的图象如右图所示（其中f'（x）是函数f（x）的导函数），下面四个图象中y=f（x）的图象大致是______

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    函数f（x）=4x3+ax2+bx+5的图象在x=1处的切线方程为y=-12x，
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）求函数f（x）的单调递减区间．

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