科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，已知两个正方形ABCD 和DCEF不在同一平面内，M，N分别为AB，DF的中点。用反证法证明：直线ME 与 BN 是两条异面直线。

科目： 来源：不详 题型：单选题

下列条件能推出平面平面的是（    ）

A．存在一条直线

B．存在一条直线

C．存在两条平行直线

D．存在两条异面直线

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，四棱锥中，平面，底面是直角梯形，⊥，⊥，，为中点．

(1) 求证：平面PDC平面PAD；
(2) 求证：BE∥平面PAD；
（3）求二面角的余弦值.

科目： 来源：不详 题型：单选题

在空间中，a,b是不重合的直线，α,β是不重合的平面，则下列条件中可推出a∥b的是：

A．aα，bβ α∥β	B．a⊥α b⊥α
C．a∥αbα	D．a⊥α bα

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分9分）
如图，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，CC₁⊥底面ABC，AC=3，BC=4，AB=5，点D是AB的中点.

（1）求证AC⊥BC₁
（2）求证AC₁∥平面CDB₁

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，AD⊥PD，BC=1，PC=2，PD=CD=2.

（1）求异面直线PA与BC所成角的正切值；
（2）证明平面PDC⊥平面ABCD；
（3）求直线PB与平面ABCD所成角的正弦值.

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在四棱锥P－ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，PA=AB＝2，∠BAD＝60°．

（Ⅰ）求证：直线BD⊥平面PAC；
（Ⅱ）求直线与平面所成角的正切值；
（Ⅲ）已知M在线段PC上，且BM=DM=，CM=3，求二面角的余弦值．

科目： 来源：不详 题型：单选题

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题8分）已知三棱锥A—BCD及其三视图如图所示．

（1）求三棱锥A—BCD的体积与点D到平面ABC的距离；
（2）求二面角 B-AC-D的正弦值．

科目： 来源：不详 题型：单选题

在下列条件中，可判断平面与平面平行的是（  ）

A．、都垂直于平面

B．内存在不共线的三点到平面的距离相等

C．是内两条直线，且

D．是两条异面直线，且