科目： 来源：不详 题型：单选题

设，是两条不同的直线，，是两个不同的平面，下列命题中正确的是（   ）

A．若，，则；

B．若，，则；

C．若，，，则；

D．若，，，则.

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本题满分14分）如图，已知平面平面，与分别是棱长为1与2的正三角形，//，四边形为直角梯形，//，，点为的重心，为中点，，

（Ⅰ）当时，求证：//平面
（Ⅱ）若直线与所成角为，试求二面角的余弦值.

科目： 来源：不详 题型：解答题

(本小题满分12分)   
如图，已知，分别是正方形边、的中点，与交于点，、都垂直于平面，且， ，是线段上一动点．

（Ⅰ）求证：平面平面；
（Ⅱ）试确定点的位置，使得平面；
（Ⅲ）当是中点时，求二面角的余弦值．

科目： 来源：不详 题型：单选题

设为三条不同的直线，为一个平面，下列命题中正确的个数是  （   ）
①若，则与相交
②若则
③若||，||，，则
④若||，，，则||

A．1

B．2

C．3

D．4

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分14分）
如图，在四棱锥中，底面是正方形，其他四个侧面都是等边三角形，与的交点为，为侧棱上一点．

（Ⅰ）当E为侧棱SC的中点时，求证：SA∥平面BDE；
（Ⅱ）求证：平面BDE⊥平面SAC

科目： 来源：不详 题型：单选题

正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，E为A₁C₁的中点，则直线CE垂直于  (   )

A．直线AC	B．直线B1D1
C．直线A1D1	D．直线A1A

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在长方体中，分别是的中点，分
的中点，

（Ⅰ）求证：面；
（Ⅱ）求二面角的大小。
（Ⅲ）求三棱锥的体积。

科目： 来源：不详 题型：单选题

线段AB，CD在两条异面直线上，M,N分别是AB,CD的中点，则一定有（   ）

A．	B．
C．	D．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图所示,E、F分别是正方形SD₁DD₂的边D₁D、DD₂的中点沿SE,SF,EF将其折成一个几何体,使D₁,D,D₂重合,记作D。给出下列位置关系:①SD⊥面DEF;  ②SE⊥面DEF; ③DF⊥SE;  ④EF⊥面SED,其中成立的有           

科目： 来源：不详 题型：解答题

(本小题满分12分)
已知是矩形，平面，，，为的中点．

（1）求证：平面；
（2）求直线与平面所成的角．