科目： 来源：不详 题型：单选题

关于直线与平面有以下三个命题
⑴若
⑵若
⑶若，其中真命题有

A．1个

B．2个

C．3个

D．0个

科目： 来源：不详 题型：解答题

三棱锥中, 是的中点,

（I）求证：；
（II）若，且二面角为,求与面所成角的正弦值。

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分14分）
如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，已知，M为A₁B与AB_１的交点，N为棱B₁C₁的中点

（１）  求证：MN∥平面AA_１C_１C
（２）  若AC＝AA₁，求证：MN⊥平面A₁BC

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，三棱柱中，平面，，, 点在线段上，且，．

（Ⅰ）求证：直线与平面不平行；
（Ⅱ）设平面与平面所成的锐二面角为，若，求的长；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，设平面平面，求直线与所成的角的余弦值．

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）
如图，在四棱锥中，底面是矩形，平面，，
，是线段上的点，是线段上的点，且

（Ⅰ）当时，证明平面；
（Ⅱ）是否存在实数，使异面直线与所成的角为？若存在，试求出的值；若不存在，请说明理由.

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）
如图，四棱锥的底面为正方形，侧棱底面，且，分别是线段的中点．

（Ⅰ）求证：//平面；
（Ⅱ）求证：平面；
（Ⅲ）求二面角的大小．

科目： 来源：不详 题型：单选题

．表示平面，为直线，下列命题中为真命题的是           （   ）

A．	B．
C．	D．

科目： 来源：不详 题型：单选题

是空间三条不同的直线，则下列命题正确的是（     ）

A．	B．
C．共面	D．共点共面

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知，是不同的平面，，是不同的直线，给出下列命题：
①若，则；
②若，则；
③若是异面直线，则与相交；
④若，且，则.
其中真命题的个数是

A．1

B．2

C．3

D．4

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）
在直三棱柱中，是中点.

（1）求证：//平面；
（2）求点到平面的距离；
（3）求二面角的余弦值.