科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）在三棱锥中，，，平面平面，为的中点.
(1) 证明：；
(2) 求所成角的大小.

科目： 来源：不详 题型：单选题

下列命题中错误的是.

A．若，则

B．若，，则

C．若，，，则

D．若，=AB，//，AB，则

科目： 来源：不详 题型：填空题

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图所示，在直三棱柱中，，，，，点是棱的中点．

（Ⅰ）证明：平面AA₁C₁C平面；
（Ⅱ）求二面角的余弦值．

科目： 来源：不详 题型：解答题

四棱锥的底面是正方形，侧棱⊥底面，，是的中点.
（Ⅰ）证明//平面；            
（Ⅱ）求二面角的平面角的余弦值；
（Ⅲ）在棱上是否存在点，使⊥平面？若存在，请求出点的位置；若不存在，请说明理由.

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，已知六棱锥P－ABCDEF的底面是正六边形，PA⊥平面ABC，PA＝2AB，则下列结论正确的是

A．PB⊥AD	B．平面PAB⊥平面PBC
C．直线BC∥平面PAE	D．直线PD与平面ABC所成的角为45°

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）
如图，是直角三角形，，交于点，平面，，．
（1）证明：；
（2）求平面与平面所成的锐二面角的余弦值．

科目： 来源：不详 题型：解答题

（13分）如图分别是正三棱台ABC－A₁B₁C₁的直观图和正视图，O，O₁分别是上下底面的中心，E是BC中点．
（1）求正三棱台ABC－A₁B₁C₁的体积；
（2）求平面EA₁B₁与平面A₁B₁C₁的夹角的余弦；
（3）若P是棱A₁C₁上一点，求CP＋PB₁的最小值．

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分13分）已知平面平面,矩形的边长，.

（Ⅰ）证明：直线平面；
（Ⅱ）求直线和底面所成角的大小.

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本题满分12分）如图，四棱锥的底面是矩形，，且侧面是正三角形，平面平面，

（Ⅰ）求证：；
（Ⅱ）在棱上是否存在一点，使得二面角的大小为45°.若存在，试求的值，若不存在，请说明理由.