科目： 来源：不详 题型：解答题

如图1，在中，，D,E分别为AC，AB的中点，点F为线段CD上的一点，将沿DE折起到的位置，使，如图2.
（Ⅰ）求证：DE∥平面
（Ⅱ）求证：
（Ⅲ）线段上是否存在点Q，使？说明理由。

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知正三棱锥ABC，点P，A，B，C都在半径为的求面上，若PA，PB，PC两两互相垂直，则球心到截面ABC的距离为________。

科目： 来源：不详 题型：单选题

用、、表示三条不同的直线，表示平面，给出下列命题：
①若∥，∥，则∥；②若⊥，⊥，则⊥；
③若∥，∥，则∥；④若⊥，⊥，则∥.
正确的是（   ）

A．①②

B．②③

C．①④

D．③④

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本题满分12分）如图所示，在长方体中，，，，为棱上一点.

(1)若，求异面直线和所成角的正切值；
(2)是否存在这样的点使得平面？若存在，求出的长；若不存在，请说明理由.

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知梯形ABCD,，E为AB的中点，将沿折起，使点A移至点P，若平面平面,则D点到平面的距离是(     )

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图,在四棱椎P－ABCD中,底面ABCD是边长为的正方形,且PD=,PA=PC=.

(1)求证:直线PD⊥面ABCD;
(2)求二面角A－PB－D的大小.

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图所示，在四面体ABCD中，若截面PQMN是正方形，则在下列命题中，错误的为

A．AC⊥BD

B．AC∥截面PQMN

C．AC＝BD

D．异面直线PM与BD所成的角为45°

科目： 来源：不详 题型：单选题

科目： 来源：不详 题型：解答题

(满分12分)如图三棱锥中，，，，平面平面。
(1) 求证：；                   
(2) 求直线和面所成角的正切值。

科目： 来源：不详 题型：解答题

(满分12分)长方体中，，分别是、中点。
(1)求证：；                   
(2)求二面角的正切值。