科目： 来源：不详 题型：填空题

如图所示，AB是⊙O的直径，⊙O，C为圆周上一点，若，，则B点到平面PAC的距离为                。

科目： 来源：不详 题型：填空题

设是三条不同的直线，是三个不同的平面，现给出四个命题：
①若且，则；               ②若且，则；
③若且，则；            ④若且，则。
其中正确命题的序号是              。（把正确命题的序号都填上）

科目： 来源：不详 题型：解答题

把长、宽各为4、3的长方形ABCD沿对角线AC折成直二面角，求顶点B和D的距离。

科目： 来源：不详 题型：解答题

叙述并证明两个平面垂直的判定定理。

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在四棱锥中，平面平面，，，、分别是、的中点。
求证：（Ⅰ）直线平面；
（Ⅱ）平面平面。（12分）

科目： 来源：不详 题型：解答题

在四棱锥中，底面是矩形，已知，，，，。
（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）求二面角的正切值的大小。（12分）

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在三棱锥中，，为的中点，平面，垂足落在线段上，已知。
（Ⅰ）证明：；
（Ⅱ）在线段上是否存在点M，使得二面角为直二面角？若存在，求
出AM的长；若不存在，请说明理由。（12分）

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，斜三棱柱ABC—A₁B₁C₁的底面是直角三角形，AC⊥CB，
∠ABC=45°，侧面A₁ABB₁是边长为a的菱形，且垂直于底面ABC，∠A₁AB=60°，E、F分别是AB₁、BC的中点.
（1）求证EF//平面A₁ACC₁；
（2）求EF与侧面A₁ABB₁所成的角；
（3）求二面角的大小的余弦值.

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知，为两条不同的直线，，为两个不同的平面，则下列命题是真命题的是（    ）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，均是边长为2的等边三角形，且它们所在平面互相垂直，，.
（1）    求证： ||
（2）    求二面角的余弦值。.