科目： 来源：不详 题型：解答题

如图,矩形ABCD和梯形BEFC所在平面互相垂直，BE//CF，BCF=CEF=,AD=,EF=2．
（Ⅰ）求证：AE//平面DCF；
（Ⅱ）当AB的长为何值时,二面角A-EF-C的大小为．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，四边形ABCD与四边形CC₁D₁D均是边长为1的正方形，∠ADD₁="120°" ，点E为A₁B₁的中点，点P，Q分别是BD，CD₁上的动点，且.
（1）当平面PQE//平面ADD₁A₁时，求的值.
（2）在（1）的条件下，求直线QE与平面DQP所成角的正弦值.

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在直三棱柱中， AB=1，，
∠ABC=60.
(1)证明：；
（2）求二面角A——B的正切值。

科目： 来源：不详 题型：解答题

第（1）小题满分6分，第（2）小题满分8分.
如图：在正方体中，是的中点，是线段上一点，且.
（1）  求证：；
（2）  若平面平面,求的值.[

科目： 来源：不详 题型：单选题

设a、b是两条不同的直线，、是两个不同的平面，则下列说法正确的是

A．若a//b，a//，则b//	B．若⊥,a//，则a⊥
C．若⊥，a⊥，则a//	D．若以a⊥b，a⊥，b⊥，则⊥

科目： 来源：不详 题型：解答题

把正方形以边所在直线为轴旋转到正方形，其中分别为的中点.
（1）求证：∥平面；
（2）求证：平面；
（3）求二面角的大小.

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在三棱锥S－ABC中，∠SAB＝∠SAC＝∠ABC＝90°，SA＝AB，SB＝BC.
（Ⅰ）证明：平面SBC⊥平面SAB；
（Ⅱ）求二面角A－SC－B的平面角的正弦值.
 

科目： 来源：不详 题型：解答题

如右图，简单组合体ABCDPE，其底面ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，EC∥PD，且PD＝2EC.
(1)若N为线段PB的中点，求证：EN⊥平面PDB；
(2)若＝，求平面PBE与平面ABCD所成的锐二面角的大小.

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，三棱柱中，⊥面，，
，为的中点.
（Ⅰ）求证：；
　 （Ⅱ）求二面角的余弦值；
（Ⅲ）在侧棱上是否存在点，使得
？请证明你的结论.

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在三棱锥中，底面，
点，分别在棱上，且
（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）当为的中点时，求与平面所成的角的大小；