科目： 来源：不详 题型：解答题

如图所示，圆柱底面的直径长度为，为底面圆心，正三角形的一个顶点在上底面的圆周上，为圆柱的母线，的延长线交于点， 的中点为.

（1）  求证：平面⊥平面；
（2）  求二面角的正切值.

科目： 来源：不详 题型：单选题

科目： 来源：不详 题型：填空题

在棱长为1的正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，点P是它的体对角线BD₁上一动点，则|AP|+|PC|的最小值是_________

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=4，AB=2，以BD的中点O为球心、BD为直径的球面交PD于点M.
⑴求证：平面ABM⊥平面PCD；
⑵求直线PC与平面ABM所成角的正切值；
⑶求点O到平面ABM的距离.

科目： 来源：不详 题型：单选题

设，是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是(    )

A．若，，则	B．若，，则
C．若，，则	D．若，，则

科目： 来源：不详 题型：填空题

给出下列四个命题：
①过平面外一点，作与该平面成角的直线一定有无穷多条。
②一条直线与两个相交平面都平行，则它必与这两个平面的交线平行；
③对确定的两条异面直线，过空间任意一点有且只有一个平面与这两条异面直线都平行；
④对两条异面的直线，都存在无穷多个平面与这两条直线所成的角相等；
其中正确的命题序号为                          

科目： 来源：不详 题型：单选题

l₁,l₂是空间中两条不同的直线，a,β是两个不同的平面，则下列命题正确的是

A．	B．
C．	D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

  在直三棱柱中，="2" ,.点分别是 ,的中点，是棱上的动点.
（I）求证：平面；
(II)若//平面，试确定点的位置，
并给出证明；
(III)求二面角的余弦值.
【

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，直三棱柱中， ，. 分别为棱的中点.
（1）求二面角的平面角的余弦值；
（2）在线段上是否存在一点，使得平？
若存在，确定其位置；若不存在，说明理由.

科目： 来源：不详 题型：解答题

在四棱锥中，平面，底面为矩形，.
（Ⅰ）当时，求证：；
（Ⅱ）若边上有且只有一个点，使得，求此时二面角的余弦值.