科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，已知直四棱柱的底面是直角梯形，，，，分别是棱，上的动点，且，，．
（Ⅰ）证明：无论点怎样运动，四边形都为矩形；
（Ⅱ）当时，求几何体的体积。

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是边长为4的菱形，且，菱形ABCD的两条对角线的交点为0，PA=PC，PB=PD，且PO=3.点E是线段PA的中点，连接EO、EB、EC.
 
(I)证明：直线OE//平面PBC;
(II)求二面角E-BC-D的大小

科目： 来源：不详 题型：单选题

(p) 如图，ABCD－A₁B₁C₁D₁为正方体，下面结论错误的是

A．BD//平面CB1D1

B．AC1⊥BD

C．AC1⊥平面CB1D1

D．异面直线AD与CB1所成的角为60°

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在四棱锥中，平面，底面为直角梯形，∥，，
（Ⅰ）求异面直线与所成角的大小；
（Ⅱ）求直线与平面所成角的正切值；
（Ⅲ）求三棱锥的体积.

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，底面是矩形的四棱锥P—ABCD中AB=2，BC=，侧面PAB是等边三角形，且侧面PAB⊥底面ABCD.
（1）证明：侧面PAB⊥侧面PBC；
（2）求侧棱PC与底面ABCD所成的角；

（3）求直线AB与平面PCD的距离．

科目： 来源：不详 题型：单选题

设、表示两条直线，、表示两个平面，下列命题中真命题是（    ）

A．若,则,	B．若,,则
C．若，则	D．若，则

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图：在三棱锥中，已知点、、分别为棱、、的中点.
（1）求证：∥平面；
（2）若，，求证：平面⊥平面.

科目： 来源：不详 题型：解答题

在直三棱柱中，，直线与平面成30°角.
（I）求证：平面平面；
（II）求直线与平面所成角的正弦值；
（III）求二面角的平面角的余弦值.

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在斜三棱柱中，点、分别是、的中点，平面．已知，．
（Ⅰ）证明：平面；
（Ⅱ）求异面直线与所成的角；
（Ⅲ）求与平面所成角的正弦值．

科目： 来源：不详 题型：解答题

）如图，在直三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，∠ACB=90⁰，CB=1，CA=，AA₁=，M为侧棱CC₁上一点，AM⊥BA₁。
（1）求证：AM⊥平面A₁BC；
（2）求二面角B—AM—C的大小；
（3）求点C到平面ABM的距离。