科目： 来源：不详 题型：解答题

如图所示，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为1的菱形，∠BCD＝60°，E是CD的中点，PA⊥底面ABCD，PA＝2.
（Ⅰ）证明：平面PBE⊥平面PAB;
（Ⅱ）求平面PAD和平面PBE所成二面角（锐角）的大小.

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知直线，，则直线的关系是

A．平行

B．相交

C．异面

D．以上都有可能

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，ABCD－A₁B₁C₁D₁为正方体，下面结论中正确的是_____________.

①　AC∥平面CB₁D₁；
②　AC₁⊥平面CB₁D₁；
③　AC₁与底面ABCD所成角的正切值是；
④　与BD为异面直线。

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，已知在侧棱垂直于底面三棱柱ABC—A₁B₁C₁中,AC=3，AB=5，BC=4,AA₁=4,点D是AB的中点.                
（Ⅰ）求证：AC⊥BC₁;
（Ⅱ）求证：AC₁∥平面CDB₁.

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在正三棱柱中，是的中点，是线段上的动点，且
(1)若，求证：；
(2) 求二面角的余弦值；
(3) 若直线与平面所成角的大小为，求的最大值.

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）如图，在矩形ABCD中AB="1," BC=, 点P为矩形ABCD所
在平面外一点，PA⊥平面ABCD，点E为PA的中点。

（Ⅰ）求证：PC//平面BED；
（Ⅱ）求直线BD与平面PAB所成的角的大小.

科目： 来源：不详 题型：单选题

若m、n是互不重合的直线，是互不重合的平面，给出下列命题：（  ）
①若;
②若;
③若m不垂直于内的无数条直线;
④若.
其中正确命题的序号是       

A．①②

B．③④

C．②③

D．②④

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是菱形，平面ABCD，E是PC的中点，F是AB的中点。
（1）求证：BE//平面PDF；
（2）求证：平面平面PAB；
（3）求平面PAB与平面PCD所成的锐二面角的大小。

科目： 来源：不详 题型：单选题

在平面内有≥条直线，其中任何两条不平行，任何三条不过同一点，若这条直线把平面分成个平面区域，则等于(     )

A．18

B．22

C．24

D．32

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，四边形是矩形，平面，四边形是梯形，，点是的中点，.
（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）求二面角的余弦值.