科目： 来源：不详 题型：解答题

如图在直三棱柱中,.
(Ⅰ)求证:;(Ⅱ)求二面角的余弦值大小;
(Ⅲ)在上是否存在点,使得∥平面, 若存在,试给出证明;若不存在,请说明理由.

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，已知正三棱柱的各条棱长都为a，P为上的点。
（1）试确定的值，使得PC⊥AB；
（2）若，求二面角P—AC—B的大小；
（3）在（2）的条件下，求到平面PAC的距离。

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）如图所示，直角梯形ACDE与等腰直角所在平面互相垂直，F为BC的中点，,AE∥CD,.

（Ⅰ）求证：∥平面；
（Ⅱ）求二面角的余弦值.

科目： 来源：不详 题型：解答题

(本小题满分14分)如图，已知四面体ABCD的四个面均为锐角三角形，E、F、G、H分别为边AB、BC、CD、DA上的点，BD∥平面EFGH，且EH＝FG.

(1) 求证：HG∥平面ABC；
(2) 请在面ABD内过点E作一条线段垂直于AC，并给出证明．

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知为互不重合的平面，为互不重合的直线，给出下列四个命题：
①；
②；
③；
④.
其中正确命题的序号是____   ▲ __ __．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，已知四棱锥中，底面是直角梯形，是线段上不同于的任意一点，且

（1）求证：；
（2）求证：；
（3）求三棱锥的体积。

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，一张平行四边形的硬纸片中，，。沿它的对角线把△折起，使点到达平面外点的位置。
（Ⅰ）△折起的过程中，判断平面与平面的位置关系，并给出证明；
（Ⅱ）当△为等腰三角形，求此时二面角的大小。

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）如图，在多面体中，平面，，且是边长为2的等边三角形，与平面所成角的正弦值为.
（Ⅰ）在线段上存在一点F，使得面，试确定F的位置；
（Ⅱ）求二面角的平面角的余弦值.

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本题满分12分）如图，四棱锥P－ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，点E在线段AD上，CE∥AB。
（Ⅰ）求证：CE⊥平面PAD；
（Ⅱ）若PA＝AB＝1，AD＝3，且CD与平面PAD所成的角为45°，求二面角B—PE—A的正切值。

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知直线、,平面，则下列命题中假命题是

A．若，,则

B．若，,则

C．若，,则

D．若，,,,则