科目： 来源：不详 题型：解答题

如图甲，在直角梯形中，，，，是的中点. 现沿把平面折起，使得（如图乙所示），、分别为、边的中点.
（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）求证：平面平面；
（Ⅲ）在上找一点，使得平面.

科目： 来源：不详 题型：解答题

(本题满分14分)在三棱柱中，，


⑴求证：平面平面；
⑵如果D为AB的中点，求证：∥平面

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知、是平面，m、n是直线，则下列命题不正确的是（    ）

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题10分）已知在三棱锥S--ABC中，∠ACB=90⁰，又SA⊥平面ABC，
AD⊥SC于D，求证：AD⊥平面SBC，

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分10分）如图，在三棱柱—中，点D是BC的中点，欲过点作一截面与平面平行，问应当怎样画线，并说明理由。

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题14分）已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD是、边长为的菱形，又，且PD=CD，点M、N分别是棱AD、PC的中点．

（1）证明：DN//平面PMB；
（2）证明：平面PMB平面PAD；
（3）求点A到平面PMB的距离．

科目： 来源：不详 题型：单选题

若是异面直线，直线，则与的位置关系是

A．相交

B．异面

C．平行

D．异面或相交

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，平面平面，是正三角形，，．
（Ⅰ）求证：；
（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，直四棱柱中，底面是的菱形，，，点在棱上，点是棱的中点；
（I）若是的中点，求证：；
（II）求出的长度，使得为直二面角。

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在四棱柱中，侧面⊥底面，，底面为直角梯形，其中
，O为中点。
（Ⅰ）求证：平面 ；
（Ⅱ）求锐二面角A—C₁D₁—C的余弦值。