科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，正三棱柱ABC－A₁B₁C₁的所有棱长都为2，D为CC₁中点．
(1)求证：AB₁⊥面A₁BD；
(2)求二面角A－A₁D－B的正弦值；

科目： 来源：不详 题型：填空题

设为两个不重合的平面，为两两不重合的直线，给出下列四个命题：①若，则；②若，则；③若，则；④若，则．其中正确命题的序号是   ▲   ．

科目： 来源：不详 题型：解答题

(本小题满分14分)如图，在四棱锥中，四边形是正方形，平面，，且分别是的中点．

⑴求证：平面平面；
⑵求三棱锥的体积．

科目： 来源：不详 题型：单选题

若直线a∥平面，a∥平面，直线b，则(    )

A．a∥b或a与b异面

B．a∥b

C．a与b异面

D．a与b相交

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，PD=DC=BC=1，AB=2，AB∥DC，∠BCD=90⁰.
M为AB的中点

（1）求证：BC//平面PMD
（2）求证：PC⊥BC；                                
（3）求点A到平面PBC的距离.

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分13分）
如图，在六面体中，平面∥平面，平面，,,∥，且,
．
（1）求证：平面平面；
（2）求证：∥平面；
（3）求三棱锥的体积．

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本题满分14分）右图为一简单组合体，其底面为正方形，平面，，
且
（1）求证：平面；（2）求与平面所成角的大小．

科目： 来源：不详 题型：单选题

下列命题中
①若直线上有无数点不在平面内，则
②若直线与平面平行，则与平面内任意一条直线平行
③若直线与平面平行，则与平面内的任意一条直线都没有公共点
④若直线平行于内无数条直线，则
⑤如果两条平行线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行
其中正确的个数是          （ 　  ）

A．0

B．1

C．2

D．3

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在四棱锥中，底面为正方形，侧棱底面，，点为的中点。
（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）求点到平面的距离。

科目： 来源：不详 题型：解答题

（1）证明直线和平面垂直的判定定理，即已知：如图1，且， 求证：
（2）请用直线和平面垂直的判定定理证明：如果一条直线垂直于两个平行平面中的一个，那么它也垂直于另一个平面，即
已知：如图2， 求证：