科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在直四棱柱中，已知，．
（1）求证：；
（2）设是上一点，试确定的位置，使平面，并证明.

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知且，则与的位置关系是      （    ）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：单选题

如右图，是的直径，是圆周上不同于、的任意一点，平面，则四面体的四个面中，直角三角形的个数有（   ）

A．个

B．个

C．个

D．个

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，正四棱柱中，设，，
若棱上存在点满足平面，求实数的取值范围

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90，PA⊥平面ABC，则四面体P-ABC中共有（   ）个直角三角形

A．4

B．3

C．2

D．1

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分13分）如图，在三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，侧面BB₁C₁C，已知AB=BC=1，BB₁=2，，E为CC₁的中点。

（1）求证：平面ABC；
（2）求二面角A—B₁E—B的大小。

科目： 来源：不详 题型：填空题

科目： 来源：不详 题型：填空题

在下列四个正方体中,能得出AB⊥CD的序号是   ▲ 
  

科目： 来源：不详 题型：解答题

(本小题满分14分)如图在底面是矩形的四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD， E、F分别是PC、PD的中点，求证：（1）EF∥平面PAB；
（2）平面PAD⊥平面PDC．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知如图几何体，正方形和矩形所在平面互相垂
直,,为的中点,。
（Ⅰ）求证: ；
（Ⅱ）求二面角的大小。