科目： 来源：不详 题型：解答题

（1）求证：AEBE；
（2）求三棱锥D—AEC的体积；
（3）求二面角A—CD—E的余弦值．

科目： 来源：不详 题型：解答题

(Ⅰ)求证：；
(Ⅱ)求证：.

科目： 来源：不详 题型：解答题

（I）求证：；
（II）当时，求棱锥的体积

科目： 来源：不详 题型：解答题

正三角形，，且是的中点．
（Ⅰ）求证：∥平面；
（Ⅱ）求证：平面BCE⊥平面．

科目： 来源：不详 题型：解答题

（1）求证：平面SAP;
（2）求二面角A－SD－P的大小.

科目： 来源：不详 题型：解答题

为上的点，且，．
（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）求证：平面；
（Ⅲ）求三棱锥的体积

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知等腰直角三角形，其中， ．点、分别是、的中点，现将△沿着边折起到△位置， 使⊥，连结、．
求二面角的余弦值

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知某几何体的直观图和三视图如下图所示, 其正视图为矩形,侧视图为等腰直角三角形,俯视图为直角梯形.
(Ⅰ)证明：BN⊥平面C₁B₁N；
(Ⅱ)设直线C₁N与平面CNB₁所成的角为，求sin的值；
(Ⅲ)M为AB中点，在CB上是否存在一点P，使得MP∥平面CNB₁，若存在，求出BP的长;若不存在，请说明理由.

科目： 来源：不详 题型：解答题

一个四棱锥的三视图和直观图如图所示，E为侧棱PD的中点.
（1）求证：PB//平面AEC；  
（2）若F为侧棱PA上的一点，且， 则为何值时，PA平面BDF？ 并求此时几何体F—BDC的体积．

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图BCDE是一个正方形，AB⊥平面BCDE，则四棱锥的侧面和底面中互相垂直的平面共有(    )