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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知：如图是圆的直径，垂直圆所在的平面，是圆上任一点，
    求证：平面．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    如图,已知三棱锥P-ABC中，PA、PB、PC与底面ABC成相等的角，∠CAB=90°,AC=AB,D为BC的中点，E点在PB上，PC∥截面EAD.

    (1)求证:平面PBC⊥底面ABC.
    (2)若AB=PB，求AE与底面ABC所成角的正弦值.

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知，为不共面直线，，两点在上，，两点在上，
    且，，如图所示．求证：直线直线．
     

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    求证：三个平面两两互相垂直，其中两个平面的交线必与第三个平面垂直．
     

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    如图，在空间四边形中，，，求证：．
     

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    如图，过锐角△的重心，作面，且使．
    求证：△和△都是直角三角形．
     

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知ABCD是矩形，E是以CD为直径的半圆周上一点，且面CDE⊥面ABCD.

    求证：CE⊥平面ADE.

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    如图，在四棱锥的底面边长和各侧棱长都是13，分别是上的点且．求证：直线平面
     

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    如图，在空间四边形中，，，，，分别为
    ，和对角线的中点．求证：平面平面．
     

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    正方体ABCD—A1B1C1D1中，E、F、G分别是棱DA、DC、DD1的中点，试找出过正方体的三个顶点且与平面EFG平行的平面，并证明.

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