已知函数f(x)=alnx+1x．的单调区间和极值,(2)当a＞0时.若对任意x＞0.均有ax≤1.求实数a的取值范围,(3)若a＜0.对任意x1.x2∈.且x1≠x2.试比较f(x1+x22)与f(——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数f（x）=alnx+

．
（1）当a＞0时，求函数f（x）的单调区间和极值；
（2）当a＞0时，若对任意x＞0，均有ax（2-lnx）≤1，求实数a的取值范围；
（3）若a＜0，对任意x₁、x₂∈（0，+∞），且x₁≠x₂，试比较f（

x1+x2

）与

f(x1)+f(x2)

的大小．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数f（x）=

x³-

m+1

x²（x∈R）．
（1）若f（x）在x=1处取得极大值，求函数f（x）的单调区间；
（2）若关于x的方程f（x）=

-mx（m≤1）有三个不同的根，求实数m的取值范围．

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科目： 来源：安徽 题型：解答题

设函数f(x)=-cos2x-4tsin

cos

+4t3+t2-3t+4，x∈R，其中|t|≤1，将f（x）的最小值记为g（t）．
（1）求g（t）的表达式；
（2）讨论g（t）在区间（-1，1）内的单调性并求极值．

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科目： 来源：不详 题型：单选题

函数y=xlnx的单调递减区间是（　　）

A．（e^-4，+∞）

B．（-∞，e^-1）

C．（0，e^-1）

D．（e，+∞）

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数f(x)=

lnx

．
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）若关于x的不等式lnx＜mx对一切x∈[a，2a]（其中a＞0）都成立，求实数m的取值范围；
（3）某同学发现：总存在正实数a、b（a＜b），使a^b=b^a．试问：他的判断是否正确？若不正确，请说明理由；若正确，请写出a的取值范围（不需要解答过程）．

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科目： 来源：不详 题型：单选题

如图所示的曲线是函数f（x）=x³+bx²+cx+d的大致图象，则x₁²+x₂²等于（　　）

A．

B．

x₂

C．

D．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

数列a_n中，a₁=t，a₂=t²，其中t≠0且t≠1，x=

是函数f（x）=a_n-1x³-3[（t+1）a_n-a_n+1]x+1（n≥2）的一个极值点．
（1）证明：数列a_n+1-a_n是等比数列；
（2）求a_n．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数f（x）=mx³-3（m+1）x²+（3m+6）x+1其中m＜0
（1）若f（x）的单调增区间是（0，1），求m的值；
（2）当x∈[-1，1]时，函数y=f（x）的图象上任意一点的切线斜率恒大于3m，求m的取值范围．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

设函数f（x）=x（lnx+a）-ax²，其中a∈R．
（1）若a=0，求f（x）的单调区间及极值；
（2）当x≥1时，f（x）≤0，求a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：

（08年北京卷文）若，则（）

A． B． C． D．

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