f上的非负可导函数.且满足xf′＞0.对任意的正数a.b.若a＞b.则必有( )A．afB．bfC．afD．bf——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：不详 题型：单选题

f（x）是定义在（0，+∞）上的非负可导函数，且满足xf′（x）-f（x）＞0，对任意的正数a、b，若a＞b，则必有（　　）

A．af（a）＜bf（b）

B．bf（a）＜af（b）

C．af（b）＜bf（a）

D．bf（b）＜af（a）

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科目： 来源：不详 题型：单选题

若函数f（x）对任意的实数x₁，x₂∈D，均有|f（x₂-f（x₁））|≤|x₂-x₁|，则称函数f（x）是区间D上的“平缓函数”．下列函数是实数集R上的“平缓函数”的是（　　）

A．f（x）=cosx

B．f（x）=x²-x

C．f（x）=（

）^x

D．f（x）=3x-2

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科目： 来源：不详 题型：单选题

若函数f（x）=x³-12x在区间（k-1，k+1）上不是单调函数，则实数k的取值范围（　　）

A．k≤-3或-1≤k≤1或k≥3	B．-3＜k＜-1或1＜k＜3
C．-2＜k＜2	D．不存在这样的实数k

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知a为实数，f（x）=（x²-4）（x-a）．
（I）若f′（-1）=0，求f（x）在[-4，4]上的最大值和最小值；
（II）若f（x）在（-∞，-2）和[2，+∞）上都是递增的，求a的取值范围．

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科目： 来源：江苏 题型：填空题

函数f（x）=x³-15x²-33x+6的单调减区间为______．

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科目： 来源：韶关三模 题型：解答题

已知函数f（x）=aln（1+e^x）-（a+1）x，（其中a＞0），点A（x₁，f（x₁）），B（x₂，f（x₂）），C（x₃，f（x₃））从左到右依次是函数y=f（x）图象上三点，且2x₂=x₁+x₃．
（Ⅰ）证明：函数f（x）在（-∞，+∞）上是减函数；
（Ⅱ）求证：△ABC是钝角三角形；
（Ⅲ）试问△ABC能否是等腰三角形？若能，求△ABC面积的最大值；若不能，请说明理由．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

函数f（x）=ae^x，g（x）=lnx-lna，其中a为常数，且函数y=f（x）和y=g（x）的图象在其与坐标轴的交点处的切线互相平行
（1）求函数y=g（x）的解析式；
（2）若关于x的不等式

x-m

g(x)

＞

恒成立，求实数m的取值范围．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

已知向量

=(x，1)，

=(x，tx+2)．若函数f(x)=