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    科目： 来源：四川省月考题 题型：解答题

    已知函数f（x）=x3+3ax﹣1的导函数为f ′（x），g（x）=f ′（x）﹣ax﹣3．
    （1）当a=﹣2时，求函数f（x）的单调区间；
    （2）若对满足﹣1≤a≤1的一切a的值，都有g（x）＜0，求实数x的取值范围；
    （3）若xg′（x）+lnx＞0对一切x≥2恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源：广东省模拟题 题型：单选题

    如果函数f（x）=ax3﹣x2+x﹣5在（﹣∞，+∞）上单调递增，则实数a的取值范围是  
    [     ]
    A．（0，+∞）  
    B．[0，+∞）  
    C．（，+∞）  
    D．[，+∞）

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    科目： 来源：安徽省模拟题 题型：解答题

    已知函数f（x）=（x+1）lnx．
    （1）求f（x）在x=1处的切线方程；
    （2）设，对任意x∈（0，1），g（x）＜﹣2，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源：北京期中题 题型：单选题

    设f′（x）是函数f（x）的导函数，将y=f（x）和y=f′（x）的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是 
    [     ]
    A．
    B．
    C．
    D．

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    科目： 来源：山东省模拟题 题型：解答题

    已知函数
    （1）讨论函数f（x）的奇偶性，并说明理由；
    （2）若函数f（x）在x∈[3，+∞）上为增函数，求a的取值范围．

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    科目： 来源：安徽省模拟题 题型：单选题

    设f′（x）是函数f（x）的导函数，将y=f（x）和y=f′（x）的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是
    [     ]
    A．
    B．
    C．
    D．

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    科目： 来源：安徽省模拟题 题型：解答题

    已知函数f（x）=﹣x2+3x+（sinθ）lnx
    （1）当sinθ=﹣时，求f（x）的单调区间；
    （2）若函数f（x）在其定义域内不是单调函数，求θ的取值范围．

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    科目： 来源：河北省模拟题 题型：解答题

    已知a∈R，函数（其中e为自然对数的底）．（1）当a＞0时，求函数f（x）在区间（0，e]上的最小值；
    （2）是否存在实数x0∈（0，e]，使曲线y=g（x）在点x=x0处的切线与y轴垂直？若存在求出x0的值，若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源：黑龙江省模拟题 题型：解答题

    已知函数f（x）=﹣ex+kx+1，x∈R．
    （1）若k=2e，试确定函数f（x）的单调区间；
    （2）若k＞0，且对于任意x∈R，f（|x|）＜1恒成立，试确定实数k的取值范围．

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    科目： 来源：陕西省模拟题 题型：解答题

    （1）讨论函数（x∈[e﹣1，e]）的图象与直线y=k的交点个数．
    （2）求证：对任意的n∈N*，不等式总成立．

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