科目： 来源：不详 题型：解答题

（本题满分10分）

在中，点E是AB的中点，点F在BD上，且BF=BD,求证：E、F、C三点共线.

科目： 来源：不详 题型：填空题

设D为△ABC的边AB上一点,P为△ABC内一点,且满足:,
,则=        .

科目： 来源：不详 题型：解答题

(12分)已知一列非零向量满足:,
.
(1)求证:为等比数列;
(2)求向量与的夹角;
(3)设,记,设点为,则当为何值时有最小值,并求此最小值.

科目： 来源：不详 题型：解答题

(本小题满分13分) 已知⊙O经过三点（1，3）、（－3，－1）、（－1，3），⊙M是以两点（7，），（9，）为直径的圆．过⊙M上任一点P作⊙O的切线PA、PB，切点为A、B．
（1）求⊙O及⊙M的方程；
（2）若直线PA与⊙M的另一交点为Q，当弦PQ最长时，求直线PA的方程；
（3）求的最大值与最小值．

科目： 来源：不详 题型：解答题

在平行四边形ABCD中，已知，AE与DB交于F点。
设，用a表示、的值。

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，在△ABC中，点O是BC的中点，过点O的直线分别交直线
   AB、AC于不同的两点M、N,若,则m+n的值
为         ．

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知向量满足,且,
则△的面积         

科目： 来源：不详 题型：解答题

设作用于同一点O的三个力处于平衡状态，若的
夹角为，求：
（1）的大小；
（2）与所成角的大小。

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知A，B，C是平面上不共线的三点，O为△ABC的外心，动点P满足
，则P点的轨迹一定过△ABC的（   ）

A．内心

B．垂心

C．重心

D．AB边的中点

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图2, , 点在由射线、线段及的延长线围成的区域内   
（不含边界）运动, 且,则的取值范围是__________； 当时, 的取值范围是__________.