科目： 来源：不详 题型：解答题

已知,
(1)求的值；        （2）求的夹角；       （3）求.

科目： 来源：不详 题型：解答题

若直线l的方向向量是=（1，2，2），平面α的法向量是=（－1，3，0），试求直线l与平面α所成角的余弦值。

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知若
（I）求函数的单调减区间；
（II）若求函数的最大值和最小值.

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知的三个顶点及平面内一点满足：，若实数满足：，则的值为（   ）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知（c>0），（n, n）（n∈R）, 的最小值为1，若动点P同时满足下列三个条件：①，②（其中）；③动点P的轨迹C经过点B（0,－1）。
（1）求c值； （2）求曲线C的方程；（3）方向向量为的直线l与曲线C交于不同两点M、N，若，求k的取值范围。

科目： 来源：不详 题型：解答题

在直角坐标平面中，△ABC的两个顶点为 A（0，－1），B（0, 1）平面内两点G、M同时满足① , ②= = ③∥     
（1）求顶点C的轨迹E的方程
（2）设P、Q、R、N都在曲线E上 ，定点F的坐标为（, 0） ，已知∥ ,
∥且·= 0.求四边形PRQN面积S的最大值和最小值.

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图：空间四边形中，点分别是的中点.设
（1）用表示向量.
（2）若,且与、夹角的余弦值均为，与夹角为60⁰，求

科目： 来源：不详 题型：解答题

设D为等腰三角形ABC底边BC的中点，利用向量法证明：.

科目： 来源：不详 题型：解答题

在⊿ABC中，设，，，
（1）若⊿ABC为正三角形，求证：；
（2）若成立，⊿ABC是否为正三角形.

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知向量(cos,sin) (≠0 )，=" (" – sin,cos)，其中O为坐标原点。（1）若=– ，求向量与的夹角；（2）若||≥2||对任意实数、都成立，求实数的取值范围。