科目： 来源：不详 题型：解答题

在矩形ABCD中，以DA所在直线为x轴，以DA中点O为坐标原点，建立如图所示的平面直角坐标系．已知点B的坐标为（3，2），E、F为AD的两个三等分点，AC和BF交于点G，△BEG的外接圆为⊙H．
（1）求证：EG⊥BF；
（2）求⊙H的方程；
（3）设点P（0，b），过点P作直线与⊙H交于M，N两点，若点M恰好是线段PN的中点，求实数b的取值范围．

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，四面体O-ABC中，

OA

=

a

，

OB

=

b

，

OC

=

c

D为BC的中点，E为AD的中点，则向量

OE

用向量

a

，

b

，

c

表示为（　　）

A． OE = 1 2 a + 1 2 b + 1 2 c	B． OE = 1 2 a + 1 4 b + 1 4 c
C． OE = 1 4 a + 1 4 b + 1 4 c	D． OE = a + 1 4 b + 1 4 c

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知点P是圆F₁：（x+1）²+y²=8上任意一点，点F₂与点F₁关于原点对称．线段PF₂的中垂线m分别与PF₁、PF₂交于M、N两点．
（1）求点M的轨迹C的方程；
（2）斜率为1的直线l与曲线C交于A，B两点，若

OA

•

OB

=0（O为坐标原点），求直线l的方程．

科目： 来源：不详 题型：单选题

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）在四边形ABCD中， BD是它的一条对角线，且，
，．⑴若△BCD是直角三形，求的值；⑵在⑴的条件下，求．

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知点为内一点，且，则的面积之比等于

A．9∶4∶1

B．1∶4∶9

C．3∶2∶1

D．1∶2∶3

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知P是内一点，且满足0，记、、的面积依次为、、，则：：等于（     ）

A．1：2：3

B．1：4：9

C．：：1

D．3：1：2

科目： 来源：不详 题型：解答题

（10分）如图，要计算西湖岸边两景点与的距离，由于地形的限制，需要在岸上选取和两点，现测得，，， ，，求两景点与的距离（精确到0.1km）．参考数据：  

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分13分）已知△ABC的周长为6，成等比数列，求
（1）△ABC的面积S的最大值；
（2）的取值范围。

科目： 来源：不详 题型：填空题

把函数y=2x²－4x+5的图象按向量a平移后，得到y=2x²的图象，且a⊥b，，b·c=4，则b=____________.