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科目: 来源:不详 题型:解答题

已知点P在第一象限内,以P为圆心的圆过点A(-1,2)和B(1,4),线段AB的垂直平分线交圆P于C、D两点,且|CD|=2
10

(1)求直线CD的方程;
(2)求圆P的方程;
(3)若直线AB与x轴交于点M,求
MC
MD
的值.

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科目: 来源:不详 题型:解答题

如图所示,设A为△ABC所在平面外一点,HD=2CH,G为BH的中点
(1)试用
AB
AC
AD
表示
AG

(2)若∠BAC=60°,∠CAD=∠DAB=45°,|
AB
|=|
AC
|=2,|
AD
|=3,求|
AG
|

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科目: 来源:不详 题型:填空题

已知直线ax+by+c=0与圆:x2+y2=1相交于A、B两点,且|
AB
|=
3
,则
OA
OB
=______.

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科目: 来源:不详 题型:解答题

已知角α∈(0,π),向量
m
=(2,-1+cosα),
n
=(-1,cos2α)
m
n
f(x)=sinx+
3
cosx

(Ⅰ)求角α的大小;
(Ⅱ)求函数f(x+α)的最小正周期与单调递减区间.

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科目: 来源:不详 题型:解答题

已知空间四点O(0,0,0),A(2,0,0),B(0,2,0),C(0,0,4),
(1)若直线AB上的一点H满足AB⊥OH,求点H的坐标.
(2)若平面ABC上的一点G满足OG⊥面ABC,求点G的坐标.

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科目: 来源:不详 题型:单选题

在△ABC中,已知
AB
AC
=9
,sinB=cosA•sinC,S△ABC=6,P为线段AB上的一点,且
CP
=x
CA
|
CA
|
+y•
CB
CB
,则
1
x
+
1
y
的最小值为(  )
A.
7
6
B.
7
12
C.
7
12
+
3
3
D.
7
6
+
3
3

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科目: 来源:不详 题型:单选题

在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,用向量
AB
AD
AA1
来表示向量
AC1
(  )
A.
AC1
=
AB
-
AD
+
AA1
B.
AC1
=
AB
+
AD
+
AA1
C.
AC1
=
AB
+
AD
-
AA1
D.
AC1
=
AB
-
AD
-
AA1

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科目: 来源:不详 题型:单选题

已知|
a
|=3
,|
b
|=2,
a
b
的夹角为60°,如果(3
a
+5
b
)⊥(m
a
-
b
),则m的值为(  )
A.
32
23
B.
23
42
C.
29
42
D.
42
32

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科目: 来源:不详 题型:填空题

已知点A(1,0),B(2,0).若动点M满足
AB
BM
+
2
|
AM
|=0,则点M的轨迹方程为______.

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科目: 来源:不详 题型:单选题

已知直线ax+by+c=0与圆O:x2+y2=1相交于A,B两点,且|AB|=
3
,则
OA
OB
的值是(  )
A.-
1
2
B.
1
2
C.-
3
4
D.0

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