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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    给定两个长度为1的平面向量
    OA
    和
    OB
    ，它们的夹角为120°．如图所示，点C在以O为圆心，以1半径的圆弧AB上变动．若
    OC
    =x
    OA
    +y
    OB
    ，其中x，y∈R，则x+y的最大值是______．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知点A（1，1）和单位圆上半部分上的动点B．
    （1）若
    OA
    ⊥
    OB
    ，求向量
    OB
    ；
    （2）求|
    OA
    +
    OB
    |的最大值．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    已知在一个120°的二面角的棱上有两个点A、B，AC、BD分别是在这个二面角的两个半平面内且垂直于AB的线段，又AB=4cm，AC=6cm，BD=8cm，则CD的长为（　　）
    A．2
    		17
    cm    		B．
    		154
    cm    		C．2
    		41
    cm    		D．4
    		10
    cm

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    如图，已知线段AB、BD在平面α内，BD⊥AB，线段AC⊥α，如果AB=2，BD=5，AC=4，则C、D间的距离为______．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    在边长为1的正方形ABCD中，E为AB的中点，P为以A为圆心，AB为半径的圆在正方形内的圆弧上的任意一点，设向量
    AC
    =λ
    DE
    +μ
    AP
    ．
    （Ⅰ）求点（μ，λ）的轨迹方程（不需限制变量取值范围）；
    （Ⅱ）求λ+μ的最小值．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知向量
    m
    =（2acosx，sinx），
    n
    =（cosx，bcosx），f（x）=
    m
    •
    n
    -
    		3
    2
    ，函数f（x）的图象在y轴上的截距为
    		3
    2
    ，并且过点(
    π
    4
    ，
    1
    2
    )
    （Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）若A是三角形的内角，f(
    A
    2
    -
    π
    6
    )=
    2
    		5
    5
    ，求
    3sinA-2cosA
    sinA+cosA
    的值．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知两定点M（4，0），N（1，0），动点P满足|
    PM
    |=2|
    PN
    |    ．
    （1）求动点P的轨迹C的方程；
    （2）若点G（a，0）是轨迹C内部一点，过点G的直线l交轨迹C于A、B两点，令f(a)=
    GA
    •
    GB
    ，求f（a）的取值范围．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，∠ABC=60°，PA⊥平面ABCD，E为BC中点，求证：AE⊥PD．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    在正三棱柱ABC-A1B1C1中，D是CC1的中点，F是A1B的中点，且
    DF
    =x
    AB
    +y
    AC
    ，则x=______，y=______．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知圆x2+y2=9，从这个圆上任一点P向x轴作垂线PP′，点P′为垂足，点M在PP′上，并且
    PM
    =
    1
    2
    MP′
    ．
    （1）求点M的轨迹．
    （2）若F1(-
    		5
    ，0)    ，F2(
    		5
    ，0)    求|MF1||MF2|的最大值．

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