科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）
已知点A（15，0），点P是圆上的动点，M为线段PA的中点，当点P在圆上运动时，求动点M的轨迹方程．

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分14分）
设圆满足条件：（1）截y轴所得的弦长为2；（2）被x轴分成两段弧，其弧长的比为3︰1；（3）圆心到直线：的距离为．求这个圆的方程．

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本题满分12分）
如图，已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，它的一个顶点为，且离心率等于，过点的直线与椭圆相交于不同两点，点在线段上。

（1）求椭圆的标准方程；
（2）设，若直线与轴不重合，
试求的取值范围。

科目： 来源：不详 题型：解答题

四、选考题（本小题满分10分）
请考生在第（22）、（23）、（24）三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.
22．选修4－1：几何证明选讲
在中，AB=AC，过点A的直线与其外接圆交于点P，交BC延长线于点D。

（1）求证： ；
（2）若AC=3，求的值。

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）
扇形中，半径°，在的延长线上有一动点，过点作与半圆弧相切于点，且与过点所作的的垂线交于点，此时显然有CO=CD，DB=DE，问当OC多长时，直角梯形面积最小，并求出这个最小值。

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分14分）设椭圆的左右焦点分别为，离心率，点在直线:的左侧，且F₂到l的距离为。
（1）求的值；
（2）设是上的两个动点，，证明：当取最小值时，。

科目： 来源：不详 题型：单选题

经过圆的圆心C，且与直线垂直的直线方程是 （   ）

A．x＋y＋1＝0

B．x＋y－1＝0

C．x－y＋1＝0

D．x－y－1＝0

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知点是以为焦点的椭圆上一点，且则该椭圆的离心率等于_______

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知点A, B的坐标分别为（-5,0），（5,0），直线AM,BM相交于点M, 且它们的斜率之积是，则点M的轨迹方程为                      

科目： 来源：不详 题型：填空题