科目： 来源：不详 题型：解答题

从等腰直角△上，按图示方式剪下两个正方形，其中，∠
求这两个正方形的面积之和的最小值

科目： 来源：不详 题型：解答题

平面直角坐标系中，直线：，,，是上的两动点，且,求使得四边形周长最小时两点的坐标及此时的最小周长

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，已知是△的角平分线，∠，,求证

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图：在△ABC中，=, =,求，及的值

科目： 来源：不详 题型：解答题

过△的重心任作一直线分别交于,为中线
且,，，求的值

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）
已知点和直线，作垂足为Q，且
（Ⅰ）求点P的轨迹方程；
（Ⅱ）过点C的直线m与点P的轨迹交于两点点，若的面积为，求直线的方程.

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知双曲线的右焦点为，则该双曲线的渐近线方程为       ．

科目： 来源：不详 题型：填空题

过直线上的一点P作圆的两条切线为切点,当直线关于直线对称时，       ．

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分15分）已知椭圆的左焦点为F，左右顶点分别为A、C，
上顶点为B，过F,B,C三点作，其中圆心P的坐标为．
(1) 若椭圆的离心率，求的方程；
（2）若的圆心在直线上，求椭圆的方程．

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本题满分16分；第（1）小题5分，第（2）小题5分，第（3）小题6分）
设、为坐标平面上的点，直线（为坐标原点）与抛物线交于点(异于).
（1）      若对任意，点在抛物线上，试问当为何值时，点在某一圆上，并求出该圆方程；
（2）      若点在椭圆上，试问：点能否在某一双曲线上，若能，求出该双曲线方程，若不能，说明理由；
（3）      对（1）中点所在圆方程，设、是圆上两点，且满足，试问：是否存在一个定圆，使直线恒与圆相切.