科目： 来源：不详 题型：解答题

将圆上的点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的倍，得到曲线．设直线与曲线相交于、两点，且，其中是曲线与轴正半轴的交点．
（Ⅰ）求曲线的方程；
（Ⅱ）证明：直线的纵截距为定值．

科目： 来源：不详 题型：解答题

抛物线的准线的方程为，该抛物线上的每个点到准线的距离都与到定点的距离相等，圆是以为圆心，同时与直线和相切的圆，
（Ⅰ）求定点的坐标；
（Ⅱ）是否存在一条直线同时满足下列条件：
①分别与直线和交于、两点，且中点为；
②被圆截得的弦长为2．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知椭圆与双曲线有相同的焦点，且椭圆过点，
（1）求椭圆方程； 
（2）直线过点交椭圆于两点，且，求直线的方程。

科目： 来源：不详 题型：解答题

的三个顶点是，，．
（1）求BC边的高所在直线方程； （2）求的面积S．

科目： 来源：不详 题型：解答题

圆 内有一点，AB为过点且倾斜角为α的弦，
（1） 当时，求AB的长;
（2）当弦AB被点平分时，写出直线AB 的方程。

科目： 来源：不详 题型：填空题

科目： 来源：不详 题型：单选题

点P（－1，2）的极坐标是（     ）

A．（，）	B．（，）
C．（，）	D．（，）

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在极坐标系中，，求直线的极坐标方程。

科目： 来源：不详 题型：解答题

在极坐标系中，已知圆C的圆心坐标为（3，），半径为1，点Q在圆C上运动，O为极点。
（1）求圆C的极坐标方程；
（2）若点在直线OQ上运动，且满足，求动点P的轨迹方程。

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知，内有一动点P，于M，于N，且四边形PMON的面积等于4，今以O为原点，的平分线为极轴（如图），求动点P的轨迹方程。