科目： 来源：河南省期末题 题型：解答题

已知  (mR) 

（1）若函数在上单调递增，求实数的取值范围；
（2）当时，求函数在上的最大，最小值。
（3）求的单调区间。

科目： 来源：吉林省期中题 题型：单选题

函数在区间内函数的导数为正，且≤0，则函数在 内有

[     ]

A. <0    
B. >0  
C. = 0  
D.  无法确定

科目： 来源：吉林省期中题 题型：单选题

设，则此函数在区间(0，1)内为

[     ]

A．单调递增    
B．有增有减
C．单调递减  
D．不确定

科目： 来源：湖南省月考题 题型：填空题

若函数f（x）=x³-ax²（a＞0）在区间上是单调递增函数，则使方程f（x）=1000有整数解的实数a的个数是（    ）。

科目： 来源：湖南省月考题 题型：解答题

已知函数f（x）=（x²-3x+3）e^x定义域为[-2，t]（t＞-2），设f（-2）=m，f（t）=n。
（I）试确定t的取值范围，使得函数f（x）在[-2，t]上为单调函数；
（II）求证：n＞m；
（III）求证：对于任意的t＞-2，总存x₀∈（-2，t），满足，并确定这样的x₀的个数。

科目： 来源：湖南省期末题 题型：单选题

函数在（1，2）上单调递减，则a的取值范围是

[     ]

A．（-∞，1]
B．
C．
D．[1，+∞）

科目： 来源：湖南省期末题 题型：解答题

已知a是实数，函数。
（I）求函数f（x）的单调区间；
（II）设g（a）为f（x）在区间[0，2]上的最小值。
（i）写出g（a）的表达式；
（ii）求a的取值范围，使得-6≤g（a）≤-2。

科目： 来源：湖南省月考题 题型：解答题

对于函数f（x），若存在x₀∈R，使f（x₀）=x₀成立，则称x₀为f（x）的不动点，如果函数有且仅有两个不动点0，2，且。
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）已知数列{a_n}各项不为零且不为1，满足，求证：；
（3）设，T_n为数列{b_n}的前n项和，求证：T₂₀₁₂-1＜ln₂₀₁₂＜T₂₀₁₁。

科目： 来源：安徽省月考题 题型：单选题

若函数f（x）=2x²﹣lnx在其定义域内的一个子区间（k-1，k+1）内不是单调函数，则实数k的取值范围是

[     ]

A．[1，+）
B．
C．[1，2）
D．

科目： 来源：湖南省月考题 题型：填空题

若函数f（x）在定义域R内可导，f（2+x）=f（2﹣x），且当x（﹣，2）时，（x﹣2）f'（x）＞0．设a=f（1），，c=f（4），则a，b，c的大小为_________．