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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知双曲线的方程为, 直线通过其右焦点F2，且与双曲线的右支交于A、B两点，将A、B与双曲线的左焦点F1连结起来，求|F1A|·|F1B|的最小值

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知椭圆的中心在坐标原点，焦点F1，F2在x轴上，长轴A1A2的长为4，左准线l与x轴的交点为M，|MA1|∶|A1F1|＝2∶1．
    (Ⅰ)求椭圆的方程；
      
    (Ⅱ)若直线l1：x＝m(|m|＞1)，P为l1上的动点，使∠F1PF2最大的点P记为Q，求点Q的坐标(用m表示)．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    设椭圆的中心在原点，坐标轴为对称轴，　一个焦点与短轴两端点的连线互相垂直，且此焦点与长轴上较近的端点距离为－4，求此椭圆方程、离心率、准线方程及准线间的距离.

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    设P(a,b)（b≠0）是平面直角坐标系xOy中的点，l是经过原点与点(1,b)的直线，记Q是直线l与抛物线x2＝2py（p≠0）的异于原点的交点
    ⑴.已知a＝1，b＝2，p＝2，求点Q的坐标。
    ⑵.已知点P(a,b)（ab≠0）在椭圆+y2＝1上，p＝，求证：点Q落在双曲线4x2－4y2＝1上。
    ⑶.已知动点P(a,b)满足ab≠0，p＝，若点Q始终落在一条关于x轴对称的抛物线上，试问动点P的轨迹落在哪种二次曲线上，并说明理由。

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    点A(1,2,-3)关于x轴的对称点B的坐标为        , 点A关于坐标平面xOy的对称点C的坐标为        , B,C两点间的距离为          ．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    设，曲线和有4个不同的交点．
    （1）求的取值范围；
    （2）证明这4个次点共圆，并求圆半径的取值范围．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    定长为的线段的端点在抛物线上移动，求中点到轴距离的最小值，并求出此时中点的坐标．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知双曲线的离心率，左、右焦点分别为，，左准线为，能否在双曲线的左支上找到一点，使得是到的距离与的等比中项？

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    设函数的图象与直线y＝3在y轴右侧的交点按横坐标从小到大依次为P1，P2，P3，…，若，则     。

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    求圆上的点到直线的距离的最小值和最大值．

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