科目： 来源：不详 题型：解答题

已知椭圆：（）过点（2,0），且椭圆C的离心率为．
（1）求椭圆的方程；
（2）若动点在直线上，过作直线交椭圆于两点，且为线段中点，再过作直线．求直线是否恒过定点，若果是则求出该定点的坐标，不是请说明理由。

科目： 来源：不详 题型：填空题

科目： 来源：不详 题型：填空题

若直线与直线平行，则______ .

科目： 来源：不详 题型：填空题

设分别是椭圆的上下两个顶点，为椭圆上任意一点(不与点重合)，直线分别交轴于两点，若椭圆在点的切线交轴于点，则     ．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知，点依次满足。
(1)求点的轨迹；  
(2)过点作直线交以为焦点的椭圆于两点，线段的中点到轴的距离为，且直线与点的轨迹相切，求该椭圆的方程；
(3)在(2)的条件下，设点的坐标为，是否存在椭圆上的点及以为圆心的一个圆，使得该圆与直线都相切，如存在，求出点坐标及圆的方程，如不存在，请说明理由.

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知椭圆的左右焦点分别为,短轴两个端点为,且四边形是边长为2的正方形.
(1)求椭圆的方程;
(2)若分别是椭圆长轴的左右端点,动点满足,连接,交椭圆于点.证明:为定值;
(3)在(2)的条件下,试问轴上是否存在异于点的定点,使得以为直径的圆恒过直线的交点,若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.

科目： 来源：不详 题型：单选题

下列说法的正确的是   （   ）

A．经过定点的直线都可以用方程表示

B．经过定点的直线都可以用方程表示

C．经过任意两个不同的点，的直线都可以用方程表示

D．不经过原点的直线都可以用方程表示

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知直线与直线平行，并且与两坐标轴围成的三角形的面积为6，则直线的方程为                              ．

科目： 来源：不详 题型：单选题

曲线在点处的切线与直线互相垂直，则a为（   ）

A．4

B．2

C．1

D．3

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知抛物线C：y²＝2px(p>0)过点A(1，－2)．
(1)求抛物线C的方程，并求其准线方程；
(2)是否存在平行于OA(O为坐标原点)的直线l，使得直线l与抛物线C有公共点，且直线OA与l的距离等于？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由．