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    科目： 来源：模拟题 题型：解答题

    已知函数，。
    （1）求函数f（x）的单调区间和极值；
    （2）求证：当x>1时，f（x）>g（x）；
    （3）如果x1≠x2，且f（x1）=f（x2），求证：f（x1）>f（2-x2）。

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    科目： 来源：湖南省模拟题 题型：填空题

    若函数f（x）=x3+ax2+bx+c在区间[-1，0]上是单调递减函数，则a2+b2的最小值为（    ）。

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    科目： 来源：湖南省模拟题 题型：解答题

    设函数f（x）=p（x-）-2lnx，（p是实数，e为自然对数的底数），
    （Ⅰ）若f（x）在其定义域内为单调函数，求p的取值范围；
    （Ⅱ）若在[1，e]上至少存在一点x0，使得f（x0）＞g（x0）成立，求p的取值范围。

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    科目： 来源：辽宁省模拟题 题型：解答题

    设函数。
    （1）若函数f（x）在x=1处取得极大值，求函数f（x）的单调递增区间；
    （2）若对任意实数，m∈（0，+∞），不等式f'（x）>x2m2-（x2+1）m+x2-x+1 恒成立，求x的取值范围。

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    科目： 来源：吉林省模拟题 题型：解答题

    已知函数，g（x）=lnx+2x。
    （1）求函数f（x）的单调区间；
    （2）试问过点（2，5）可作多少条直线与曲线y= g（x）相切？请说明理由。

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    科目： 来源：安徽省模拟题 题型：解答题

    已知函数f（x）=ax3+bx2+c（a，b，c∈R，a≠0）的图象过点P（-1，2），且在点P 处的切线与直线x-3y=0垂直。
    （1）若c=0，试求函数f（x）的单调区间；
    （2）若a>0，b>0且（-∞，m），（n，+∞）是f（x）的单调递增区间，试求n-m-2c的范围。

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    科目： 来源：河南省模拟题 题型：解答题

    已知函数f（x）=-2x2+lnx，其中a为常数，e为自然对数的底数，
    （Ⅰ）若a=1，求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）若函数f（x）在区间[1，2]上为单调函数，求a的取值范围。

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    科目： 来源：山东省模拟题 题型：解答题

    已知函数f（x）=lnx+x2。
    （1）若函数g（x）=f（x）-ax在其定义域内为增函数，求实数a的取值范围；
    （2）在（1）的条件下，若a>1，h（x）=x3-3ax，x∈[1，2]，求h（x）的极小值；
    （3）设F（x）=2f（x）-3x2-kx（k∈R），若函数F（x）存在两个零点，m，n（0＜m＜n），且2x0=m+n，证明：函数F（x）在点（x0，F（x0））处的切线不可能平行于x轴。

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    科目： 来源：陕西省模拟题 题型：解答题

    设函数f（x）=x2+bln（x+1），其中b≠0。
    （1）当时，判断函数f（x）的定义域上的单调性；
    （2）试讨论函数f（x）的极值情况，若极值存在，求出极值点。

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    科目： 来源：江西省模拟题 题型：解答题

    已知函数f（x）=x2+bsinx-2（b∈R），F（x）=f（x）+2，且对于任意实数x，恒有F（x-5）=F（5-x），
    （Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
    （Ⅱ）已知函数g（x）=f（x）+2（x+1）+ alnx在区间（0，1）上单调，求实数a的取值范围；
    （Ⅲ）函数h（x）=2lnx-f（x）-k有几个零点？

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