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    科目： 来源：陕西省高考真题 题型：单选题

    f（x）是定义在（0，+∞）上的非负可导函数，且满足xf′（x）+f（x）≤0，对任意正数a、b，若a＜b，则必有

    [     ]

    A.af（b）≤bf（a）
    B.bf（a）≤af（b）
    C.af（a）≤f（b）
    D.bf（b）≤f（a）

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    科目： 来源：浙江省高考真题 题型：单选题

    设f′（x）是函数f（x）的导函数，将y=f（x）和y=f′（x）的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是

    [     ]

    A．
    B．
    C．
    D．

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    科目： 来源：浙江省高考真题 题型：解答题

    设f（x）=，对任意实数t，记，
    （Ⅰ）求函数y=f（x）-gt（x）的单调区间；
    （Ⅱ）求证：
    （ⅰ）当x＞0时，f（x）≥gt（x）对任意正实数t成立；
    （ⅱ）有且仅有一个正实数x0，使得gx（x0）≥gt（x0）对任意正实数t成立．

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    科目： 来源：福建省高考真题 题型：解答题

    已知函数f（x）=ex-kx，x∈R。
    （1）若k=e，试确定函数f（x）的单调区间；
    （2）若k＞0，且对于任意x∈R，f（|x|）＞0恒成立，试确定实数k的取值范围；
    （3）设函数F（x）=f（x）+f（-x），求证：F（1）F（2）…F（n）＞（n∈N*）。

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    科目： 来源：天津高考真题 题型：解答题

    已知函数f(x)=x4+ax3+2x2+b（x∈R），其中a，b∈R，
    （Ⅰ）当a=时，讨论函数f(x)的单调性；
    （Ⅱ）若函数f(x)仅在x=0处有极值，求a的取值范围；
    （Ⅲ）若对于任意的a∈[-2，2]，不等式f(x)≤1在[-1，1]上恒成立，求b的取值范围．

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    科目： 来源：浙江省高考真题 题型：解答题

    已知a是实数，函数f（x）=（x-a），
    （Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）设g（a）为f（x）在区间[0，2]上的最小值，
    （ⅰ）写出g（a）的表达式；
    （ⅱ）求a的取值范围，使得-6≤g（a）≤-2。

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    科目： 来源：辽宁省高考真题 题型：解答题

    设函数f(x)=ax3+bx2-3a2x+1（a、b∈R）在x=x1，x=x2处取得极值，且|x1-x2|=2，
    (Ⅰ)若a=1，求b的值，并求f(x)的单调区间；
    (Ⅱ)若a＞0，求b的取值范围。

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    科目： 来源：辽宁省高考真题 题型：解答题

    设函数f（x）=-lnx+ln（x+1），
    （Ⅰ）求f（x）的单调区间和极值；
    （Ⅱ）是否存在实数a，使得关于x的不等式f（x）≥a的解集为（0，+∞）？若存在，求a的取值范围；若不存在，试说明理由。

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    科目： 来源：专项题 题型：解答题

    定义在[-1，1]上的奇函数f(x)，已知当x∈[-1，0]时，(a∈R)，
    (Ⅰ)写出f(x)在[0，1]上的解析式；
    (Ⅱ)求f(x)在[0，1]上的最大值；
    (Ⅲ)若f(x)是[0，1]上的增函数，求实数a的取值范围。

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    科目： 来源：专项题 题型：解答题

    已知函数f(x)=+x+(a-1)lnx+15a，其中a＜0，且a≠-1，
    (Ⅰ)讨论函数f(x)的单调性；
    (Ⅱ)设函数g(x)=(e是自然对数的底数)，是否存在a，使g(x)在[a，-a]上为减函数？若存在，求a的取值范围；若不存在，请说明理由。

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