科目： 来源：辽宁省高考真题 题型：解答题

科目： 来源：高考真题 题型：解答题

已知函数f(x)=x³+ax²+x+1，a∈R，
(Ⅰ)讨论函数f(x)的单调区间；
(Ⅱ)设函数f(x)在区间内是减函数，求a的取值范围。

科目： 来源：山东省高考真题 题型：解答题

已知函数。
（I）当a=-1时，求曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程；
（Ⅱ）当时，讨论f（x）的单调性。

科目： 来源：广东省高考真题 题型：填空题

科目： 来源：高考真题 题型：解答题

科目： 来源：同步题 题型：解答题

两县城A和B相距20km，现计划在两县城外以AB为直径的半圆弧上选择一点C建造垃圾理厂，其对城市的影响度与所选地点到城市的距离有关，对城A和城B的总影响度为对城A与对城B的影响度之和，记点C到城A的距离xkm，建在C处的垃圾处理厂对城B的影响度为y，统计调查表明；垃圾处理厂对城A的影响度与所选地点到城B的平方成反比，比例系数为4；城B的影响度与所选地点到城B的距离的平方成反比，比例系数为k，当垃圾处理厂建在弧的中点时，对城A和城B，总影响度为0.065。
（1）将y表示成x的函数；
（2）讨论（1）中函数的单调性，并判断弧上是否存在一点，使建在此处的垃圾处理厂对城A和城B的总影响度最小？若存在，求出该点城A的距离；若不存在，说明理由。

科目： 来源：0112 期末题 题型：单选题

科目： 来源：期末题 题型：单选题

若f(x)=-x²+bln(x+2)在(-1，+∞)上是减函数，则b的取值范围是

[     ]

A.[-1，+∞)
B.(-∞，-1)
C.(-1，+∞)
D.(-∞，-1]

科目： 来源：陕西省高考真题 题型：解答题

设f（x）=lnx，g（x）=f（x）+f′（x）。
（1）求g（x）的单调区间和最小值；
（2）讨论g（x）与g（）的大小关系；
（3）求a的取值范围，使得g（a）-g（x）＜，对任意x＞0成立。

科目： 来源：陕西省高考真题 题型：解答题

设函数f(x)定义在（0，+∞）上，f(1)=0，导函数，g(x)=f(x)+f′(x)，
（Ⅰ）求g(x)的单调区间和最小值；
（Ⅱ）讨论g(x)与的大小关系；
（Ⅲ）是否存在x₀＞0，使得|g(x)-g(x₀)|＜对任意x＞0成立？若存在，求出x₀的取值范围；若不存在，请说明理由。