科目： 来源：不详 题型：填空题

以双曲线的右焦点为圆心，并与其渐近线相切的圆的标准方程是      _____.

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，锐角的内心为，过点作直线的垂线，垂足为，点为内切圆与边的切点.

（Ⅰ）求证：四点共圆；
（Ⅱ）若，求的度数.

科目： 来源：不详 题型：单选题

双曲线的左、右焦点分别为F₁、F₂，点P在右支上，且PF₁与圆x²＋y²＝a²相切，切点为PF₁的中点，F₂到一条渐近线的距离为3，则的面积为                  （　　）

A．9

B．3

C．

D．1

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知是抛物线上的点，是的焦点， 以为直径的圆与轴的另一个交点为.
（Ⅰ）求与的方程；
（Ⅱ）过点且斜率大于零的直线与抛物线交于两点，为坐标原点，的面积为，证明：直线与圆相切.

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知极坐标的极点在直角坐标系的原点O处，极轴与x轴的正半轴重合，曲线C的参数方程为（为参数），直线的极坐标方程为．则直线与曲线C的位置关系为      .

科目： 来源：不详 题型：填空题

过点的直线与圆截得的弦长为，则该直线的方程为             .

科目： 来源：不详 题型：单选题

过点作圆的两条切线,切点分别为,,则直线的方程为（　　）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

有一个不透明的袋子，装有4个完全相同的小球，球上分别编有数字1，2，3，4，
（1）若逐个不放回取球两次，求第一次取到球的编号为偶数且两个球的编号之和能被3整除的概率；
（2）若先从袋中随机取一个球，该球的编号为a，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为b，求直线ax+by+1=0与圆有公共点的概率.

科目： 来源：不详 题型：填空题

若，则直线被圆所截得的弦长为    ．

科目： 来源：不详 题型：单选题

若直线与曲线有交点，则（   ）

A．有最大值，最小值	B．有最大值，最小值
C．有最大值0，最小值	D．有最大值0，最小值